已知f（x）=a^x-a^-x，g（x）=a^x+a^-x，其中a＞0，a≠1．
（1）當a=2時，解不等式
f
（
x
）
＞
3
2
．
（2）設
F
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
，若?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
，恒有
F
（
2
x
1
）
F
（
x
1
）
≥
18
17
×
g
（
4
x
2
）
g
（
2
x
2
）
，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：14引用：2難度：0.3

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：20引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
解析

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已知f（x）=ax-a-x，g（x）=ax+a-x，其中a＞0，a≠1．（1）當a=2時，解不等式f（x）＞32．（2）設F（x）=f（x）g（x），若?x1，x2∈[12，1]，恒有F（2x1）F（x1）≥1817×g（4x2）g（2x2），求a的取值范圍．