2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣八年級（下）階段評估數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中.

• 1．代數(shù)式

  2

  x

  ，

  x

  -

  y

  5

  ，

  x

  3

  +

  π

  中，屬于分式的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  x

  -

  2

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞2

  C．x≠0

  D．x≠2
  組卷：500引用：8難度：0.9

  解析

• 3．一本數(shù)學錯題筆記本的售價為6元，若小青買x本共付y元，則x和6分別是（　?。?/h2>

  A．常量，變量

  B．變量，常量

  C．常量，常量

  D．變量，變量
  組卷：386引用：2難度：0.8

  解析

• 4．我國生產(chǎn)的某種口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，數(shù)據(jù)0.000136用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.36×10-4

  B．1.36×10-5

  C．1.36×10-6

  D．0.136×10-3
  組卷：228引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某種品牌的汽車在粗糙高速路面上的剎車距離s（km）與汽車的速度x（km/h）之間有下函數(shù)關(guān)系：s=

  1

  200000

  x

  2

  -

  1

  50000

  x

  ．當汽車的速度x=100km/h時，汽車的剎車距離為（　?。?/h2>

  A．0.052km

  B．0.046km

  C．0.048km

  D．0.042km
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 6．計算（

  -

  b

  a

  ）³?a⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b3

  B．-ab3

  C． b 7 a

  D．- b 7 a
  組卷：316引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如果把分式

  2

  y

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．縮小為原來的 1 3
  C．擴大為原來的3倍	D．擴大為原來的9倍
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題{本大題共8個小題，共75分）

• 22．在國家發(fā)展的新時期，河南省將加快建設(shè)內(nèi)聯(lián)外通、立體高效的快速交通網(wǎng)，其中要新建或續(xù)建一批高速公路項目．已知A，B兩市原國道長為180km,經(jīng)過改修高速公路后，長度比原來縮短了30km,高速公路通車后，一輛長途汽車在高速公路上的行駛速度比在國道上的行駛速度提高了28km/h,從A市到B市高速上行駛的時間是原來在國道上行駛時間的

  3

  5

  ，求該長途汽車在原國道上行駛的速度．
  （1）設(shè)該長途汽車在原國道上行駛的速度為x km/h,根據(jù)題意解答下列問題：
  ①該長途汽車在高速上行駛的速度為

  km/h；
  ②該長途汽車在原國道上行駛的時間為

  180

  x

  h

  ，則在高速上行駛的時間為

  h；
  ③根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為

  ，解方程得x=

  ，經(jīng)檢驗，x的值是原方程的解且符合題意；
  ④答：

  
  （2）若設(shè)該長途汽車在原國道上行駛的時間為y h,則在高速上行駛的時間為

  3

  5

  y h,據(jù)此請你列出方程并解決這個問題．
  組卷：93引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖所示的是小婷同學的數(shù)學日記，請仔細閱讀，并回答相應(yīng)的問題：
  

  ×年×月×日，星期日 整體代入法求分式的值 今天我在一本數(shù)學課外書上看到這樣一道題：已知 1 x - 1 y = 2 （ xy ≠ 0 ） 求分式 3 x - 5 xy - 3 y x + 6 xy - y 的值．該題沒有給出x,y的值，怎樣求出分式的值？數(shù)學課外書上介紹了這兩種方法： 方法1： 1 x - 1 y = 2 ，∴ y - x xy = 2 ∴y-x=2xy,∴x-y=-2xy, ∴原式= 3 （ x - y ） - 5 xy （ x - y ） + 6 xy = 3 × （ - 2 xy ） - 5 xy - 2 xy + 6 xy = - 11 xy 4 xy = - 11 4 方法2：xy≠0，將分式的分子、分母同時除以xy得， 原式= （ 3 x - 5 xy - 3 y ） ÷ xy （ x + 6 xy - y ） ÷ xy =…

  （1）“方法1”中運用了“分式”這一章的數(shù)學依據(jù)是

  ．
  （2）請你將“方法2”中的剩余解題過程補充完整．
  （3）若b=ab+a（a,b都不為0），請直接寫出

  5

  b

  -

  7

  ab

  -

  5

  a

  a

  -

  ab

  -

  b

  的值．
  組卷：508引用：1難度：0.7

  解析