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如圖所示的是小婷同學(xué)的數(shù)學(xué)日記,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并回答相應(yīng)的問(wèn)題:
×年×月×日,星期日
整體代入法求分式的值
今天我在一本數(shù)學(xué)課外書(shū)上看到這樣一道題:已知
1
x
-
1
y
=
2
xy
0
求分式
3
x
-
5
xy
-
3
y
x
+
6
xy
-
y
的值.該題沒(méi)有給出x,y的值,怎樣求出分式的值?數(shù)學(xué)課外書(shū)上介紹了這兩種方法:
方法1:
1
x
-
1
y
=
2
,∴
y
-
x
xy
=
2
∴y-x=2xy,∴x-y=-2xy,
∴原式=
3
x
-
y
-
5
xy
x
-
y
+
6
xy
=
3
×
-
2
xy
-
5
xy
-
2
xy
+
6
xy
=
-
11
xy
4
xy
=
-
11
4

方法2:xy≠0,將分式的分子、分母同時(shí)除以xy得,
原式=
3
x
-
5
xy
-
3
y
÷
xy
x
+
6
xy
-
y
÷
xy
=…
(1)“方法1”中運(yùn)用了“分式”這一章的數(shù)學(xué)依據(jù)是
分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變
分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變

(2)請(qǐng)你將“方法2”中的剩余解題過(guò)程補(bǔ)充完整.
(3)若b=ab+a(a,b都不為0),請(qǐng)直接寫(xiě)出
5
b
-
7
ab
-
5
a
a
-
ab
-
b
的值.

【答案】分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:508引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.下列各式從左到右的變形一定正確的是(  )

    發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:44引用:5難度:0.8
  • 2.如果把分式
    x
    +
    y
    x
    中的x、y同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,那么該分式的值( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/28 20:0:5組卷:152引用:3難度:0.9
  • 3.若分式中
    2
    ab
    a
    2
    +
    W
    的a和b都擴(kuò)大3倍,且分式的值不變,則W可以是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/28 3:0:3組卷:116引用:2難度:0.8
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