2021-2022學(xué)年山西省晉城市陽城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題2分，滿分20分；每小題只有一個正確的選項）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 22 7

  D． 7
  組卷：100引用：4難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：810引用：21難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A． 4 是無理數(shù)

  B．7的平方根是 7

  C．實數(shù) 2 10 介于6和7之間

  D．0.000000022可以用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2×10-7
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 4．等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．55°，55°	B．55°，55°或70°，40°
  C．70°，40°	D．70°，40°或70°，55°
  組卷：324引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果x=y,那么，x2=y2

  B．如果一個三角形有一個角是鈍角，那么它的另外兩個角是銳角

  C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  D．如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除
  組卷：59引用：3難度：0.6

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• 6．課后延時服務(wù)已經(jīng)落地，為了進(jìn)一步對課后延時服務(wù)進(jìn)行規(guī)范，某校計劃在延時服務(wù)時間內(nèi)開展各種社團(tuán)活動．小明對全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理擬參加社團(tuán)活動類型（A．讀書交流，B．體育鍛煉，C．戲劇說唱，D．手工陶藝）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．樣本容量為400

  B．類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36

  C．類型C所占的百分比為30%

  D．類型B的人數(shù)為120人
  組卷：218引用：5難度：0.7

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• 7．公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)

  2

  ，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．

  2

  是無理數(shù)的證明如下：
  

  假設(shè) 2 是有理數(shù)，那么它可以表示成 q p （p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是 （ q p ） 2 = （ 2 ） 2 = 2 所以q2=2p2．于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)．從而可設(shè)q=2m,所以（2m）=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾，從而可知“ 2 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 2 是無理數(shù)．

  這種證明“

  2

  是無理數(shù)”的方法是（　?。?/h2>

  A．反證法

  B．綜合法

  C．舉反例法

  D．?dāng)?shù)學(xué)歸納法
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1690引用：42難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知△ABC中，∠B=45°，AB=6，

  （給出條件：①AC=4，②AC=8．在這2個條件中選擇一個補(bǔ)充在前面的橫線上），則BC的長是否存在？若存在，求出BC的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 25．問題情境：已知，如圖，在梯形ABED中，AD⊥直線l,BE⊥直線l,垂足分別為D，E，點C在直線l上，CD=BE，∠ACB=90°．
  
  猜想證明：（1）如圖①，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  解決問題：（2）如圖①，若DE=8，求梯形ADEB的面積；
  拓展提升：（3）如圖②，設(shè)梯形ADEB的周長為m,AB邊中點O處有兩個動點P，Q同時出發(fā)，沿著O→A→D→E→B→O的方向移動，點Q的速度是點P速度的3倍，當(dāng)點P第一次到達(dá)點B時，兩點同時停止移動．
  ①兩點同時停止移動時，點Q移動的路程與點P移動的路程之差

  2m.（填“＞”“＜”或“=”）
  ②移動過程中點P能否和點Q相遇？如果能，則用直線a連接相遇點和點O，并探索直線a與AB的位置關(guān)系，寫出推理過程：如不能，說明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.1

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