2023年江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：318引用：6難度：0.9 -
2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a,b的大小關(guān)系為（ ）組卷：361引用：5難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：443引用：4難度：0.7 -
4．由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成的圖形如圖所示，∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°．若OA=16，則OG的長(zhǎng)為（ ）組卷：1682引用：8難度：0.7 -
5．如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：429引用：8難度：0.7 -
6．如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（ ）
組卷：727引用：3難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．分解因式：a2-4b2=．
組卷：5972引用：175難度：0.7
五、解答題（本大題共2小題，每小題0分，共18分）
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22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 ；
（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=-，b=150，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；910
②若a=-時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為 ；150
（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．組卷：3765引用：21難度：0.4
六、解答題（本大題共12分）
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23．【問(wèn)題情境】
在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
【問(wèn)題探究】
小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)C、E、D在同一條直線上，求點(diǎn)D到直線BC的距離．
（3）連接DC，取DC的中點(diǎn)G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
（4）如圖4，G為DC的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)G到直線AB的距離的最大值是 ．
組卷：3843引用：6難度：0.3