跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段,運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分(如圖中實線部分所示),落地點在著陸坡(如圖中虛線部分所示)上,著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點,落地點超過K點越遠,飛行距離分越高.2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度OA為66m,基準點K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h m(h為定值).設運動員從起跳點A起跳后的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系為y=ax2+bx+c(a≠0).
(1)c的值為 6666;
(2)①若運動員落地點恰好到達K點,且此時a=-150,b=910,求基準點K的高度h;
②若a=-150時,運動員落地點要超過K點,則b的取值范圍為 b>910b>910;
(3)若運動員飛行的水平距離為25m時,恰好達到最大高度76m,試判斷他的落地點能否超過K點,并說明理由.
1
50
9
10
1
50
9
10
9
10
【考點】二次函數(shù)的應用.
【答案】66;b>
9
10
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/22 1:30:1組卷:3842引用:21難度:0.4
相似題
-
1.張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當x為何值時,S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-時,y最大(?。┲?/sub>=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5 -
2.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷售一批足球紀念冊,每本進價40元,規(guī)定銷售單價不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為44元時,每天可售出300本,銷售單價每上漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價銷售.設每天銷售量為y本,銷售單價為x元.
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍;
(2)當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時,商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀念冊銷售單價定為多少元時,商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大?最大利潤是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6480引用:40難度:0.3 -
3.為迎接國慶節(jié),某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式;
(2)若商店按不低于成本價,且不高于60元的單價銷售,則銷售單價定為多少元,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7