2022-2023學(xué)年北京市人大附中朝陽(yáng)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。）

• 1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：418引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B．0.3

  C． 5

  D． 3 8
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 3．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．16
  組卷：820引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知

  x = 3

  y = 2

  是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+2y=1的一個(gè)解，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．1

  C．-2.5

  D．-1
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠CAF	B．∠B=∠C
  C．∠BAC+∠C=180°	D．∠GDE+∠B=180°
  組卷：387引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．對(duì)頂角相等

  C．-1的立方根是-1

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 8．小明用計(jì)算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．
  

  	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四個(gè)推斷：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②16.2²比16.1²大3.23；
  ③一定有4個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在15.5～15.6之間；
  ④對(duì)于小于15的兩個(gè)正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01．
  所有合理推斷的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：214引用：1難度：0.6

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三、解答題。

• 25．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE=α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM=160°．
  （1）當(dāng)∠AEF=50°時(shí)，α=

  ；
  （2）當(dāng)MN⊥EF時(shí)，求α；
  （3）作∠CFE的角平分線FQ，若FQ∥MN，直接寫出α的值：

  ．
  組卷：294引用：2難度：0.6

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• 26．對(duì)平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），M與N的“直角距離”記為d_MN，d_MN=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  例如：點(diǎn)M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”d_MN=|1-7|+|5-2|=9．
  （1）已知點(diǎn)A（4，-1）．
  ①點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，2）的“直角距離”d_AB=

  ；
  ②若點(diǎn)A與點(diǎn)C（-2，m）的“直角距離”d_AC=7，則m的值為

  ．
  （2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
  ①在點(diǎn)G（-1，1），H（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），k（2，-1）中，到D，E兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之和最小的是

  ；
  ②若點(diǎn)F（4，-3），若平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P滿足d_PD+d_PE+d_PF最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：

  ；
  ③若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系中，滿足 （d_QD+d_QE）最小且|d_QD-d_QE|最小，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)平面直角坐標(biāo)系中直接畫出所有符合條件的點(diǎn)Q所組成的圖形．
  
  組卷：229引用：3難度：0.2

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