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2022-2023學(xué)年北京市人大附中朝陽學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題。（第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。）

1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：384引用：8難度：0.8
解析
2．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（　　）
A．
7
4
B．0.3 C．
5
D．
3
8
組卷：136引用：3難度：0.8
解析
3．4的算術(shù)平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．16
組卷：800引用：15難度：0.9
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（-3，2）
組卷：108引用：4難度：0.9
解析
5．已知
x
=
3
y
=
2
是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+2y=1的一個(gè)解，那么a的值為（　?。?/h2>
A．2.5 B．1 C．-2.5 D．-1
組卷：219引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，下列條件不能判斷AB∥CD的是（　　）
A．∠C=∠CAF B．∠B=∠C
C．∠BAC+∠C=180° D．∠GDE+∠B=180°
組卷：349引用：3難度：0.7
解析
7．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
B．對(duì)頂角相等
C．-1的立方根是-1
D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
組卷：178引用：1難度：0.7
解析

8．小明用計(jì)算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．

15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16

x² 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256

下面有四個(gè)推斷：
①
2
.
2801
=1.51；
②16.2²比16.1²大3.23；
③一定有4個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在15.5～15.6之間；
④對(duì)于小于15的兩個(gè)正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01．
所有合理推斷的序號(hào)是（　　）

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

組卷：211引用：1難度：0.6

解析

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三、解答題。

25．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE=α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM=160°．
（1）當(dāng)∠AEF=50°時(shí)，α=
；
（2）當(dāng)MN⊥EF時(shí)，求α；
（3）作∠CFE的角平分線FQ，若FQ∥MN，直接寫出α的值：
．
組卷：293引用：2難度：0.6
解析
26．對(duì)平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），M與N的“直角距離”記為d_MN，d_MN=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
例如：點(diǎn)M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”d_MN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點(diǎn)A（4，-1）．
①點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，2）的“直角距離”d_AB=
；
②若點(diǎn)A與點(diǎn)C（-2，m）的“直角距離”d_AC=7，則m的值為
．
（2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
①在點(diǎn)G（-1，1），H（
1
2
，
1
2
），k（2，-1）中，到D，E兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之和最小的是
；
②若點(diǎn)F（4，-3），若平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P滿足d_PD+d_PE+d_PF最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：
；
③若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系中，滿足（d_QD+d_QE）最小且|d_QD-d_QE|最小，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)平面直角坐標(biāo)系中直接畫出所有符合條件的點(diǎn)Q所組成的圖形．
組卷：220引用：3難度：0.2
解析