對平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：對于任意兩個點M（x1，y1），N（x2，y2），M與N的“直角距離”記為dMN，dMN=|x1-x2|+|y1-y2|．
例如：點M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”dMN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點A（4，-1）．
①點A與點B（1，2）的“直角距離”dAB=66；
②若點A與點C（-2，m）的“直角距離”dAC=7，則m的值為 0或-20或-2．
（2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
①在點G（-1，1），H（12，12），k（2，-1）中，到D，E兩個點的“直角距離”之和最小的是 G和HG和H；
②若點F（4，-3），若平面直角坐標系中的點P滿足dPD+dPE+dPF最小，直接寫出點P的坐標：（1，-1）（1，-1）；
③若點Q在平面直角坐標系中，滿足 （dQD+dQE）最小且|dQD-dQE|最小，請在右側平面直角坐標系中直接畫出所有符合條件的點Q所組成的圖形．
1
2
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】6；0或-2；G和H；（1，-1）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：283引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1