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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

1．已知命題p：?x₀∈R，
x
2
0
-
x
0
+
1
＜
0
，則p的否定為（　　）
A．?x∈R，x²-x+1≥0 B．?x∈R，x²-x+1＜0
C．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
-
x
0
+
1
≥
0
D．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
-
x
0
+
1
＜
0
組卷：108引用：2難度：0.8
解析
2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（x²-4）+（x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
3．已知復(fù)數(shù)：滿(mǎn)足z（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
5
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
4．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（sinx）′=-cosx B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′=
1
x
?
ln
2
D．（
1
x
）′=
1
x
2
組卷：130引用：12難度：0.8
解析

5．下列有關(guān)命題的表述中，正確的是（　?。?/h2>

A．命題“若a+b是偶數(shù)，則a,b都是偶數(shù)”的否命題是假命題

B．命題“若a為正無(wú)理數(shù)，則

也是無(wú)理數(shù)”的逆命題是真命題

C．命題“若x=2，則x²+x-6=0”的逆否命題為“若x²+x-6≠0，則x≠2”

D．若命題“p∧q”，“p∨（￢q）”均為假命題，則p,q均為假命題

組卷：82引用：5難度：0.7

21．已知a為實(shí)數(shù)，x=4是函數(shù)f（x）=alnx+x²-12x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（2，6）內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍．
組卷：24引用：2難度：0.6
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x-2，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值且a＞0，當(dāng)函數(shù)g（x）=f（x）+5k恰有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：89引用：6難度：0.6
解析

A．?x∈R，x²-x+1≥0	B．?x∈R，x²-x+1＜0
C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ≥ 0	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ＜ 0

A．（sinx）′=-cosx	B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′= 1 x ? ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2