2023-2024學(xué)年河南省駐馬店高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/2 17:0:2
一、單選題。本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.過兩點A(5,y),B(3,-1)的直線的傾斜角是135°,則y等于( ?。?/h2>
組卷:35引用:1難度:0.9 -
2.圓
與圓C1:x2+y2+2x+4y+1=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>C2:x2+y2-4x-4y-1=0組卷:85引用:3難度:0.7 -
3.設(shè)a∈R,若直線l1:ax+2y-8=0與直線l2:x+(a+1)y+5=0平行,則a的值為( )
組卷:179引用:5難度:0.8 -
4.已知點A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,則點P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:291引用:5難度:0.7 -
5.已知焦點在x軸上的橢圓方程為
+x24a=1,隨著a的增大該橢圓的形狀( ?。?/h2>y2a2-1組卷:556引用:10難度:0.7 -
6.已知空間向量
,a=(-2,-1,1),下列結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>b=(3,4,5)組卷:46引用:1難度:0.7 -
7.材料一:已知三角形三邊長分別為a,b,c,則三角形的面積為
,其中S=p(p-a)(p-b)(p-c).這個公式被稱為海倫一秦九韶公式.p=a+b+c2
材料二:阿波羅尼奧斯(Apollonius)在《圓錐曲線論》中提出橢圓定義:我們把平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.
根據(jù)材料一或材料二解答:已知△ABC中,BC=6,AB+AC=10,則△ABC面積的最大值為( )組卷:67引用:5難度:0.7
四、解答題。本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,點E是PB的中點.
(1)證明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直線PB與平面PAC所成角的正弦值為,求二面角P-AC-E的余弦值.33組卷:608引用:18難度:0.5 -
22.橢圓E的中心為坐標(biāo)原點,坐標(biāo)軸為對稱軸,左、右頂點分別為A(-2,0),B(2,0),點
在橢圓E上.(1,6)
(1)求橢圓E的方程.
(2)過點(-1,0)的直線l與橢圓E交于P,Q兩點(異于點A,B),記直線AP與直線BQ交于點M,試問點M是否在一條定直線上?若是,求出該定直線方程;若不是,請說明理由.組卷:177引用:7難度:0.6