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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

材料一：已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積為

（

）

（

）

（

）

，其中

．這個(gè)公式被稱(chēng)為海倫一秦九韶公式．
材料二：阿波羅尼奧斯（Apollonius）在《圓錐曲線論》中提出橢圓定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離的和等于常數(shù)（大于|F₁F₂|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
根據(jù)材料一或材料二解答：已知△ABC中，BC=6，AB+AC=10，則△ABC面積的最大值為（　　）

A．6

B．10

C．12

D．20

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：5難度：0.7

相似題

1．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C
：
x
2
9
+
y
2
4
=
1
的左，右焦點(diǎn)，M是橢圓C上一點(diǎn)，且MF₁⊥F₁F₂，則cos∠F₁MF₂=（　　）
A．
2
7
B．
3
5
C．
4
5
D．
3
5
7
發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：133引用：6難度：0.7
解析
2．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的上頂點(diǎn)為A，離心率為e,若在C上存在點(diǎn)P，使得
|
PA
|
=
6
b
，則e²的最小值是（　?。?/div>
A．
5
+
2
6
36
B．
3
+
3
12
C．
3
+
3
6
D．
1
2
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
解析
3．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁且與x軸垂直的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積為
3
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M、N為橢圓E上不同的兩點(diǎn)，k_OM?k_ON=-
b
2
a
2
，求證：△OMN的面積為定值．
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：197引用：2難度：0.5
解析

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