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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市S9聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 12:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.復(fù)數(shù)
    2
    1
    +
    i
    (i是虛數(shù)單位)=(  )
    組卷:13引用:3難度:0.8
  • 2.已知直線l過點G(1,-3),H(2,1),則直線l的方程為( ?。?/div>
    組卷:36引用:2難度:0.8
  • 3.“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀評價他對自己目前生活狀態(tài)滿意程度的指標,常用區(qū)間[0,10]內(nèi)的一個數(shù)來表示,該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位杭州市居民,他們的幸福感指數(shù)為5,6,6,7,7,7,8,8,9,10.則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:10引用:2難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    sinxcosx
    +
    1
    2
    cos
    2
    x
    的最小正周期和振幅分別是( ?。?/div>
    組卷:11引用:2難度:0.7
  • 5.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,側(cè)棱長為4,底面是邊長為4的正三角形,則異面直線AB'與BC'所成角的余弦值為( ?。?/div>
    組卷:108引用:3難度:0.7
  • 6.一條光線沿直線2x-y+1=0入射到直線x+y-5=0后反射,則反射光線所在的直線方程為( ?。?/div>
    組卷:47引用:2難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    x
    ,
    x
    a
    9
    -
    x
    ,
    x
    a
    ,若函數(shù)g(x)=f(x)-2|x|有三個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:126引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知O為坐標原點,傾斜角為
    5
    π
    6
    的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點A,B,△AOB的面積為
    8
    3

    (1)求直線l的方程;
    (2)直線
    l
    ′:
    y
    =
    -
    3
    x
    ,點P在l'上,求|PA|+|PB|的最小值.
    組卷:123引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,點M在棱DP上,且DM=2MP,點N是在棱PC上的動點(不為端點).
    (1)若N是棱PC中點,完成:
    (?。┊嫵觥鱌BD的重心G(在圖中作出虛線),并指出點G與線段AN的關(guān)系:
    (ⅱ)求證:PB∥平面AMN;
    (2)若四邊形ABCD是正方形,且AP=AD=3,當(dāng)點N在何處時,直線PA與平面AMN所成角的正弦值取最大值.
    組卷:286引用:5難度:0.5
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