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2022-2023學年河南省商丘實驗中學等校聯(lián)考高一(下)質(zhì)檢數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若O為坐標原點,向量
    OA
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,
    BA
    =
    3
    ,
    3
    ,則點B的坐標為(  )

    組卷:50引用:2難度:0.7
  • 2.已知a∈R,復數(shù)z=a2+(a+1)i,若z-1為純虛數(shù),則
    z
    =(  )

    組卷:12引用:2難度:0.8
  • 3.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
    cos
    A
    =
    6
    3
    ,
    b
    =
    2
    2
    c
    =
    3
    ,則a=(  )

    組卷:183引用:4難度:0.8
  • 4.已知m,n是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列說法正確的是(  )

    組卷:23引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.某廣場設置了一些石凳供大家休息,如圖,每個石凳都是由正方體截去八個相同的正三棱錐得到的幾何體,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:93引用:4難度:0.8
  • 6.位于燈塔A處正西方向相距
    4
    2
    海里的B處有一艘甲船燃油耗盡,需要海上加油.位于燈塔A處北偏東30°方向有一艘乙船(在C處),乙船與甲船(在B處)相距
    4
    3
    海里,乙船為了盡快給甲船進行海上加油,則乙船航行的最佳方向是(  )

    組卷:43引用:3難度:0.5
  • 7.在四面體ABCD中,AB⊥平面
    BCD
    ,
    AB
    =
    CD
    =
    2
    ,
    BC
    =
    2
    ,
    BCD
    =
    45
    °
    ,則點B到平面ACD的距離為( ?。?/h2>

    組卷:43引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=4,
    AD
    =
    3
    ,DC=1,點M為AB上一點,且AM=1.
    (1)證明:平面MCC1⊥平面DCC1D1
    (2)點N是B1C1上一點,且MN∥平面ACC1A1,求四面體MNBB1的體積.

    組卷:51引用:5難度:0.5
  • 22.已知CD為△ABC中AB邊上的中線,
    AD
    =
    1
    ,
    BCD
    =
    1
    2
    CAD

    (1)若BC=2,求CD的長;
    (2)若
    CD
    =
    2
    AD
    ,求AC2+BC2的值及AC3+4AC2-AC的值.

    組卷:19引用:3難度:0.5
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