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2022-2023學年河北省邢臺市高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)
>
試題詳情
如圖,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=4,
AD
=
3
,DC=1,點M為AB上一點,且AM=1.
(1)證明:平面MCC
1
⊥平面DCC
1
D
1
.
(2)點N是B
1
C
1
上一點,且MN∥平面ACC
1
A
1
,求四面體MNBB
1
的體積.
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
平面與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
組卷:51
引用:5
難度:0.5
相似題
1.
芻甍是如圖所示五面體ABCDEF,其中AB∥CD∥EF,底面ABCD是平行四邊形,《九章算術(shù)?商功》對其體積有記載:“求積術(shù)曰,倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一”,意思是:若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H,則其體積
V
=
H
h
(
2
a
+
c
)
6
,現(xiàn)有芻甍ABCDEF,EF=1,AB=3,AB、CD之間的距離是2,EF與平面ABCD之間的距離是4,過AE的中點G,作平面α∥平面ABCD,將該芻甍分為上下兩部分,則上下體積之比為( ?。?/h2>
A.1:3
B.1:7
C.5:7
D.5:23
發(fā)布:2024/11/3 7:30:1
組卷:105
引用:3
難度:0.7
解析
2.
正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為CC
1
的中點,AB=2,下列說法正確的是( )
A.A
1
C⊥BM
B.三棱錐C-BDM與剩余部分的體積比為
1
11
C.直線C
1
D與平面BDM所成角的正弦值為
3
6
D.平面BDM截正方體內(nèi)切球的截面面積為
π
3
發(fā)布:2024/11/3 8:0:2
組卷:39
引用:1
難度:0.5
解析
3.
小淘氣找到了一支粉筆,測量后發(fā)現(xiàn)該粉筆的形狀恰好是正六棱臺ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
(正六棱臺:棱臺的上下底面均為正六邊形,所有側(cè)棱延長后交于一點,該點在棱臺上、下底面的投影分別為上、下底面的中心),棱臺的高為h.若h=10,AB=4,A
1
B
1
=3(單位:mm).不考慮其它因素,則( ?。?/h2>
A.粉筆的體積為145
3
mm
3
B.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的正六棱錐,則該棱錐的體積為80
3
mm
3
C.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的圓錐,則該圓錐的側(cè)面積為8
21
πmm
2
D.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的球,則該球的半徑為3mm
發(fā)布:2024/10/31 8:0:1
組卷:70
引用:2
難度:0.5
解析
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