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2023-2024學(xué)年江西省吉安市十校聯(lián)盟九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 10:0:2

一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  • 1.已知5x=6y(y≠0),那么下列比例式中正確的是(  )

    組卷:1832引用:28難度:0.9
  • 2.用配方法解方程x2-2x-3=0時(shí),配方后得到的方程為(  )

    組卷:366引用:21難度:0.9
  • 3.下列判斷不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:162引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ?。?/h2>

    組卷:693引用:26難度:0.9
  • 5.如果順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形,那么原來(lái)四邊形的對(duì)角線一定滿(mǎn)足的條件是(  )

    組卷:1401引用:15難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DF垂直平分OC,交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF,若AB=
    3
    .則AF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:1091引用:3難度:0.6

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  • 7.已知△ABC∽△DEF,AB=3DE,△ABC的周長(zhǎng)是12,則△DEF的周長(zhǎng)為

    組卷:104引用:2難度:0.6

五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

  • 22.閱讀材料,根據(jù)上述材料解決以下問(wèn)題:
    材料1:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為x1,x2,則
    x
    1
    +
    x
    2
    =
    -
    b
    a
    ,
    x
    1
    x
    2
    =
    c
    a

    材料2:已知實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求
    n
    m
    +
    m
    n
    的值.
    解:由題知m,n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1,所以
    n
    m
    +
    m
    n
    =
    m
    2
    +
    n
    2
    mn
    =
    m
    +
    n
    2
    -
    2
    mn
    mn
    =
    1
    +
    2
    -
    1
    =
    -
    3

    (1)材料理解:一元二次方程5x2+10x-1=0兩個(gè)根為x1,x2,則:x1+x2=
    ,x1x2=

    (2)類(lèi)比探究:已知實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足7m2-7m-1=0,7n2-7n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.
    (3)思維拓展:已知實(shí)數(shù)s、t分別滿(mǎn)足7s2+7s+1=0,t2+7t+7=0,且st≠1.求
    2
    st
    +
    7
    s
    +
    2
    t
    的值.

    組卷:1156引用:11難度:0.5

六、解答題(本大題共12分)

  • 23.如圖,在四邊形ABCD中;G是DC上的點(diǎn),連接BG,點(diǎn)F是BG上的點(diǎn),在BC上取點(diǎn)H,使CG=CH,連接HF,CF,AF.
    (1)①如圖1,點(diǎn)F為正方形ABCD中對(duì)角線AC上一點(diǎn),求證:GF=FH;
    ②如圖2,在正方形ABCD中,若CF⊥BG于F,求證:∠CFH=∠AFB.
    (2)如圖3,若四邊形ABCD為菱形,∠CFB=∠BCD.
    ①直接寫(xiě)出∠BHF與∠FAB之間的數(shù)量關(guān)系;
    ②若HF=BH,AF=3,AD=5,求AH的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:239引用:4難度:0.1
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