閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問題：
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則

x

1

+

x

2

=

-

b

a

，

x

1

x

2

=

c

a

．
材料2：已知實(shí)數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求

n

m

+

m

n

的值．
解：由題知m,n是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，所以

n

m

+

m

n

=

m

2

+

n

2

mn

=

（

m

+

n

）

2

-

2

mn

mn

=

1

+

2

-

1

=

-

3

．
（1）材料理解：一元二次方程5x²+10x-1=0兩個(gè)根為x₁，x₂，則：x₁+x₂=

-2

-2

，x₁x₂=

-

1

5

-

1

5

．
（2）類比探究：已知實(shí)數(shù)m,n滿足7m²-7m-1=0，7n²-7n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿足7s²+7s+1=0，t²+7t+7=0，且st≠1．求

2

st

+

7

s

+

2

t

的值．