2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分,下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的）

• 1．一個(gè)電子的靜止質(zhì)量m_e約為0.00054858原子質(zhì)量單位，將0.00054858用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.54858×10-5	B．5.4858×10-4
  C．5.4858×10-5	D．5.4858×104
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．a(chǎn)+2a=3a2
  C．a(chǎn)?a=2a	D．a(chǎn)（x+y）=ax+ay
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 3．兩條直線被第三條直線所截，形成了“三線八角”，為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）下列三幅圖依次表示（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/28/8063a538.png" style="vertical-align:middle" />

  A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

  B．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角

  C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角

  D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角
  組卷：285引用：3難度：0.7

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-2x2-2xy=-2x（x-y）	B．xy+3xz+2=x（y+3z）+2
  C．3x2-3y2=3（x2-y2）	D．x3-2x2+x=x（x-1）2
  組卷：117引用：1難度：0.7

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• 5．已知x、y滿足方程組

  x + 5 y = 12

  3 x - y = 4

  ，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：1502引用：13難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，AB∥CD，EO⊥OF，若∠BOF=55°，則∠DEO的度數(shù)是（　　）

  A．145°

  B．45°

  C．35°

  D．135°
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結(jié)論是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：492引用：5難度：0.6

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• 8．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類(lèi)推，遇零則置空．例如6613用算籌表示就是，則2023用算籌可表示為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/273/77a8c669.png" style="vertical-align:middle" />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：117引用：2難度：0.7

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二、填空題：（共8道小題，每小題2分，共16分）

• 9．因式分解：x²y-4y=

  ．
  組卷：1462引用：60難度：0.7

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三、解答題（共13道小題，共68分，第19--26題，每小題5分，第27-29題，每小題5分）

• 28．如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與BC交于點(diǎn)E．
  （1）依據(jù)題意補(bǔ)充圖形；
  （2）設(shè)∠ACD=α，則∠DEB=

  （用含α的式子表示）；
  （3）求證：∠EDC=∠DCE．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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• 29．若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”，例如：方程的2x-4=0解為x=2．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x ＜ 5

  的解集為1＜x＜5．因?yàn)?＜2＜5．所以稱方程2x-4=0為不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x ＜ 5

  ，的“友好方程”．
  （1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)方程

  ，使它和不等式組

  2 x - 2 ＞ x - 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  為“友好方程”；
  （2）若關(guān)于x的方程2x-k=4是不等式組

  3 x + 1 ＞ 2 x

  3 （ x - 1 ） ≥ 2 （ 2 x + 1 ） - 10

  的“友好方程”，求k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程x+3-4m=0是關(guān)于x的不等式組

  x + 3 m ＞ 3 m

  x - m ≤ 2 m + 1

  的“友好方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．
  組卷：598引用：4難度：0.5

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