如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，交AB于點D，過點D作DE⊥AB與BC交于點E．
（1）依據(jù)題意補充圖形；
（2）設(shè)∠ACD=α，則∠DEB=
2α
2α
（用含α的式子表示）；
（3）求證：∠EDC=∠DCE．

【答案】2α

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：148引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：
①作直線AD；
②作射線CB交直線AD于點E；
③連接AC，BD交于點F；
（2）圖中共有
條線段．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：6引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）請用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點P，使PA=PB（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）連接AP，若∠ABC=30°，BC=6，求AP的長度．
發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：139引用：4難度：0.5
解析
3．如圖1，在平面直角坐標系中，我們把d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|=AC+BC定義為A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點之間的非常距離，在圖2，圖3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．如圖2，d（D，E）=d（D，F(xiàn)）=3，d（E，F(xiàn)）=4，我們把到M、N兩點非常距離相等的所有點組成的圖形叫做M，N兩點間的“非常垂直平分線”．如圖3，d（M，N）=
，并在圖3中畫出M、N兩點間的“非常垂直平分線”．
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：28引用：2難度：0.4
解析

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如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，交AB于點D，過點D作DE⊥AB與BC交于點E．（1）依據(jù)題意補充圖形；（2）設(shè)∠ACD=α，則∠DEB=2α2α（用含α的式子表示）；（3）求證：∠EDC=∠DCE．