若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”，例如：方程的2x-4=0解為x=2．不等式組x-1＞0 x＜5
的解集為1＜x＜5．因?yàn)?＜2＜5．所以稱方程2x-4=0為不等式組x-1＞0 x＜5
，的“友好方程”．
（1）請你寫出一個方程 x-3=0x-3=0，使它和不等式組2x-2＞x-1 3（x-2）-x≤4
為“友好方程”；
（2）若關(guān)于x的方程2x-k=4是不等式組3x+1＞2x 3（x-1）≥2（2x+1）-10
的“友好方程”，求k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程x+3-4m=0是關(guān)于x的不等式組x+3m＞3m x-m≤2m+1
的“友好方程”，且此時不等式組有3個整數(shù)解，試求m的取值范圍．
x - 1 ＞ 0 |
x ＜ 5 |
x - 1 ＞ 0 |
x ＜ 5 |
2 x - 2 ＞ x - 1 |
3 （ x - 2 ） - x ≤ 4 |
3 x + 1 ＞ 2 x |
3 （ x - 1 ） ≥ 2 （ 2 x + 1 ） - 10 |
x + 3 m ＞ 3 m |
x - m ≤ 2 m + 1 |
【答案】x-3=0
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：760引用：6難度：0.5
相似題
-
1．對于有理數(shù)x,y,定義一種新運(yùn)算A，規(guī)定：A（x,y）=
（其中ab≠0）．ax+by（當(dāng)x≥y時）ay+bx（當(dāng)x＜y時）
（1）若a=1，b=-2，則A（5，3）=．
（2）已知A（1，1）=3，A（-1，2）=0．求a,b的值．
（3）在（2）的條件下，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求m的取值范圍．A（3p,2p-1）＞4A（-1-3p,-2p）≥m發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：283引用：2難度：0.6 -
2．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組
有且僅有6個整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程x+152≥x+34x+1≥a-2y+a3=1的解滿足y＞21．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（ ）y+a2發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：2722引用：8難度：0.4 -
3．若關(guān)于x的不等式組
有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是 ．2x-3＞5x-m＜1發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：785引用：2難度：0.4