2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣教育聯(lián)盟校九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2=0

  B．2x-1=0

  C． 3 x 2 = 2

  D．x3-1=0
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 2．已知⊙O的半徑為3，若點A在⊙O外，則OA的長度可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 3．方程x²-3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．兩個不相等的實數(shù)根	B．兩個相等的實數(shù)根
  C．兩個實數(shù)根	D．無法確定實根的個數(shù)
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2597引用：84難度：0.7

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• 5．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠B=70°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  組卷：196引用：7難度：0.7

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• 6．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000

  B．200（1+x）2=1000

  C．200+200?3?x=1000

  D．200+200?2?x=1000
  組卷：495引用：9難度：0.6

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• 7．AB、CD是⊙O中的兩條弦，若AB=2CD，則

  ?

  AB

  與2

  ?

  CD

  的大小關(guān)系是（　　）

  A． ? AB ＞2 ? CD

  B． ? AB ＜2 ? CD

  C． ? AB =2 ? CD

  D．不能確定
  組卷：398引用：1難度：0.7

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• 8．已知y₁和y₂均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x=m時，函數(shù)值分別是M₁和M₂，若存在實數(shù)m,使得M₁+M₂=0，則稱函數(shù)y₁和y₂具有性質(zhì)P．以下函數(shù)y₁和y₂具有性質(zhì)P的是（　?。?/h2>

  A． y 1 = x 2 + 2 x 和y2=-x-1	B． y 1 = x 2 + 2 x 和y2=-x+1
  C． y 1 = - 1 x 和y2=-x-1	D． y 1 = - 1 x 和y2=-x+1
  組卷：552引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共96分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，)

• 25．在⊙O中，直徑AB=10，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
  （1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；
  （2）如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．
  組卷：407引用：1難度：0.5

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• 26．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用，例如：試求二次三項式x²+4x+5最小值．
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，
  ∵（x+2）²≥0，（x+2）²+1≥1，
  ∴x²+4x+5≥1，即x²+4x+5的最小值是1．
  試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
  （1）已知y=-x²-8x+14求y的最大（或最小）值．
  （2）比較代數(shù)式2x²+3x-5與3x²-x+1的大小，并說明理由．
  （3）知識遷移：
  如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P在AC邊上以2cm/s的速度從點A向C移動，點Q在CB邊上以1cm/s的速度從點C向點B移動．若點P，Q同時出發(fā)，且當(dāng)一點移動到終點時，另一點也隨之停止，設(shè)四邊形APQB的面積為S cm²運動時間為t秒，求S的最小值．
  組卷：257引用：1難度：0.2

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