2023-2024學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)六校聯(lián)合七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，共30分）

• 1．2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：321引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．0.2

  C．0

  D． 2
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 3．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：247引用：33難度：0.9

  解析

• 4．在0，2，-

  1

  3

  ，-2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．- 1 3

  D．-2
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 5．表示“m的5倍與n的平方的差”的代數(shù)式是（　　）

  A．（5m）2-n2

  B．5m-n2

  C．（5m-n）2

  D．5m2-n2
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．m的系數(shù)是0，次數(shù)為1

  B．單項(xiàng)式xy2z3的系數(shù)為1，次數(shù)是6

  C．當(dāng)m=2時(shí)，代數(shù)式5-2m2等于1

  D．多項(xiàng)式2a2-3a-5次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為5
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列各式可以寫成a-b+c的是（　　）

  A．a(chǎn)-（+b）-（+c）	B．a(chǎn)-（+b）-（-c）
  C．a(chǎn)+（-b）+（-c）	D．a(chǎn)+（-b）-（+c）
  組卷：5416引用：87難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞0

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：137引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24題12分，共66分）

• 23．觀察下列等式：
  第1個(gè)等式：

  a

  1

  =

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ；第2個(gè)等式：

  a

  2

  =

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ；
  第3個(gè)等式：

  a

  3

  =

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ；第4個(gè)等式：

  a

  4

  =

  1

  7

  ×

  9

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  7

  -

  1

  9

  ）

  ．
  請(qǐng)解答下列問題：
  （1）按著以上的規(guī)律，可以寫出第5個(gè)等式為：a₅=

  ；
  （2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n=

  ；
  （3）直接寫出當(dāng)

  a

  n

  =

  1

  143

  時(shí)，n的值為

  ；
  （4）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₅₀的值．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 24．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：
  
  （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=

  ．
  （2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，求|a+4|+|a-2|的值．
  （3）滿足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范圍是

  ．
  （4）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n（把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離記為BC），則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”．若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與點(diǎn)A、B重合），滿足BE=3AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值．
  組卷：124引用：2難度：0.4

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