觀察下列等式：
第1個等式：

a

1

=

1

1

×

3

=

1

2

×

（

1

-

1

3

）

；第2個等式：

a

2

=

1

3

×

5

=

1

2

×

（

1

3

-

1

5

）

；
第3個等式：

a

3

=

1

5

×

7

=

1

2

×

（

1

5

-

1

7

）

；第4個等式：

a

4

=

1

7

×

9

=

1

2

×

（

1

7

-

1

9

）

．
請解答下列問題：
（1）按著以上的規(guī)律，可以寫出第5個等式為：a₅=

1

2

×

（

1

9

-

1

11

）

1

2

×

（

1

9

-

1

11

）

；
（2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個等式：a_n=

1

（

2

n

-

1

）

×

（

2

n

+

1

）

=

1

2

×

（

1

2

n

-

1

-

1

2

n

+

1

）

1

（

2

n

-

1

）

×

（

2

n

+

1

）

=

1

2

×

（

1

2

n

-

1

-

1

2

n

+

1

）

；
（3）直接寫出當

a

n

=

1

143

時，n的值為

6

6

；
（4）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₅₀的值．