2023年河南省許昌市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：736難度：0.8

  解析

• 2．下列立體圖形的主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107難度：0.8

  解析

• 3．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：192引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一副直角三角板如圖擺放，點F在BC的延長線上，點D在AC上，若DE∥BF，則∠CDF的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：581難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：750引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：2971引用：34難度：0.5

  解析

• 7．計算

  m

  個

  2

  2

  ×

  2

  ×

  …

  ×

  2

  n

  個

  3

  3

  +

  3

  +

  3

  +

  …

  +

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 2 m 3 n

  B． 2 m 3 n

  C． 2 m n 3

  D． m 2 3 n
  組卷：517難度：0.7

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+3 經過點A（2，3）．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）若拋物線開口向上，點P（m,n）是拋物線上一動點，當-1≤m≤2時，n的最大值是5，求a的值．
  （3）將點M（-1，4）向右平移5個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：438引用：1難度：0.3

  解析

• 23．（1）問題背景：數學課上，李老師出示了如下題目：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF．
  
  小華同學給出了如下的部分證明過程．
  證明：延長FD到點P使DP=BE，連接AP，
  ∵四邊形ABCD是正方形，
  ∴AB=AD，∠ADP=∠ABE=90°，
  在Rt△ABE和Rt△ADP中，
  

  AB = AD

  ∠ ABE =∠ ADP

  BE = DP

  
  Rt△ABE≌Rt△ADP（SAS），…
  請你完成剩余的證明過程．
  （2）遷移應用：李老師在（1）的基礎上，添加了BE=3和DF=2兩個條件，請求出正方形ABCD的邊長．
  （3）拓展探究：如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，點 E在BC的延長線上，CE=3，連接AE交CD于點F，動點G在邊AB上，動點P在線段AF上（點P與A、F 不重合），且∠GPA=45°，連接GP并延長，交射線CD 于點H，設CH=m,請直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：313引用：5難度：0.4

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