2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市德強學校七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．在方程①3x+y=4，②2x-

  1

  x

  =5，③3y+2=2-y,④2x²-5x+6=0中，是一元一次方程的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：579引用：7難度：0.8

  解析

• 2．觀察如圖所示圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1493引用：27難度：0.9

  解析

• 3．在下列方程的變形中，正確的是（　　）

  A．由2x+1=3x,得2x+3x=1	B．由 2 5 x = 3 4 ，得 x = 3 4 × 5 2
  C．由 2 5 x = 3 4 ，得 x = 2 5 × 4 3	D．由 - x + 1 3 = 2 ，得-x+1=6
  組卷：734引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2498引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．518=2（106+x）	B．518-x=2×106
  C．518-x=2（106+x）	D．518+x=2（106-x）
  組卷：3980引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2326引用：96難度：0.7

  解析

• 7．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．34°

  B．54°

  C．56°

  D．66°
  組卷：203引用：7難度：0.9

  解析

• 8．某商場根據(jù)市場信息，對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利20%，另一臺空調調價后售出則虧本20%，而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出（　?。?/h2>

  A．虧本	B．獲利
  C．既不獲利也不虧本	D．無法確定
  組卷：639引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（19題9分，20題6分，21題7分，22-24題8，25-26題10分，共計66分）

• 25．下雪了，德強學校七年級準備為同學們定制一批冬帽，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批冬帽，已知甲工廠每天能加工這種冬帽20件，乙工廠每天能加工這種冬帽30件，且單獨加工這批冬帽甲廠比乙廠要多用16天．在加工過程中，學校需支付甲廠每天費用70元、支付乙廠每天費用100元．
  （1）求這批冬帽共有多少件？
  （2）為了盡快完成這批冬帽，若先由甲、乙兩廠按原生產速度合作一段時間后，甲工廠停工了，由乙工廠單獨完成剩余部分，為此乙工廠每天的生產速度也提高20%．已知乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還少2天，求乙工廠共加工多少天？
  （3）經學校研究制定如下方案：
  方案一：由甲廠單獨完成；
  方案二：由乙廠單獨完成；
  方案三：按（2）問方式完成，并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名設計師進行技術指導，并由學校提供每天20元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種即省時又省錢的加工方案．
  組卷：499引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1+∠2=180°．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交CD于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
  ?
  組卷：164引用：1難度：0.7

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