如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點(diǎn)，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
?
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）60°．
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：205引用：2難度：0.7
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1．如圖，下列推理正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7 -
2．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2717引用：49難度：0.1 -
3．如圖，一束平行光線a與b射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么結(jié)論？試說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：22引用：2難度：0.3