2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在數(shù)軸上表示下列四個(gè)數(shù)中，在0和-1之間的數(shù)是（　　）

  A．-1 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 4

  D．1 2 3
  組卷：608引用：4難度：0.9

  解析

• 2．預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將超過(guò)460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：1946引用：56難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．六棱柱

  D．圓錐
  組卷：198引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a2=a2	B．a(chǎn)3÷a=a3
  C．（ab2）2=a2b4	D．（a3）2=a5
  組卷：225引用：6難度：0.9

  解析

• 5．不等式3x+3≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：348引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，沿AC的方向開(kāi)山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　?。?/h2>

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：592引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知?ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠DAE=∠BAE	B．∠DEA= 1 2 ∠DAB
  C．DE=BE	D．BC=DE
  組卷：1752引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7999引用：18難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PQ，以PC、PQ為邊作矩形PQHC．點(diǎn)H恰好落在直線BC上，設(shè)矩形PQHC與△ABC重疊部分的圖形面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）證明矩形PQHC的周長(zhǎng)是一個(gè)定值．
  （2）當(dāng)矩形PQHC為正方形時(shí)，求t的值．
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在全等三角形時(shí)，求S的值．
  （4）矩形PQHC的對(duì)角線PH和CQ的交點(diǎn)為M，作點(diǎn)Q關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)N，當(dāng)MN與△ABC的邊平行或者垂直時(shí)，直接寫出此時(shí)的t值．
  組卷：58引用：3難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)M在此拋物線，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M不與A、B重合．
  （1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)S_△OAM=2S_△AOB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)M到直線AC的距離是點(diǎn)M到x軸距離2倍時(shí)，求m的值．
  （4）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-m-2，m），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2m-2，m），連接EF．當(dāng)拋物線在B、M兩點(diǎn)之間的部分（包含B、M兩點(diǎn)）與線段EF有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：122引用：3難度：0.2

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