2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3220引用：47難度：0.7

  解析

• 3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  組卷：3565引用：126難度：0.9

  解析

• 4．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B． 4

  C． 1 3

  D．-π
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)E

  B．點(diǎn)F

  C．點(diǎn)G

  D．點(diǎn)H
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列對(duì)△ABC的判斷，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形

  B．若AB=BC，∠C=50°，則∠B=50°

  C．若AB=BC，∠A=60°，則△ABC是等邊三角形

  D．若∠A=20°，∠C=80°，則△ABC是等腰三角形
  組卷：937引用：6難度：0.7

  解析

• 7．通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1464引用：22難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），AB∥y軸，AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3）	B．（-4，8）
  C．（1，3）或（-9，3）	D．（-4，8）或（-4，-2）
  組卷：129引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共有8小題，其中第19題4分，第20題～24題每題8分，第25題～26題每四10分.共64分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟.）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P若從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)△OAP為直角三角形時(shí)，求t的值．
  （3）動(dòng)點(diǎn)P若從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，是否存在這樣的t值，使S_△APD=

  1

  12

  S_{四邊形ABOC}，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：50引用：2難度：0.3

  解析

• 26．【問題提出】如圖1，△ABD、△ACE都是等邊三角形，求證：BE=DC．
  
  【方法提煉】這兩個(gè)共頂點(diǎn)的等邊三角形，其在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形，即△ADC≌△ABE．如果把小等邊三角形的一邊看作“小手”，大等邊三角形的一邊看作“大手”，這樣就類似“大手拉著小手”，不妨稱之為“手拉手”基本圖形，當(dāng)圖形中只有一個(gè)等邊三角形時(shí)，可嘗試在它的一個(gè)頂點(diǎn)作另一個(gè)等邊三角形，構(gòu)造“手拉手”基本圖形，從而解決問題．
  【方法應(yīng)用】
  （1）等邊三角形ABC中，E是邊AC上一定點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
  ①如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD．
  ②如圖3，若點(diǎn)D在邊BC的延長線上，線段CE、CF、CD之間的關(guān)系為

  ．（直接寫出結(jié)論）
  （2）如圖4，等腰△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC，且交BC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M，寫出FE、FA、FC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
  （3）如圖5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ，則CQ是否有最小值，如有，求出它的最小值；沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：620引用：1難度：0.5

  解析