2022-2023學年河北省唐山市開灤二中高二（下）月考數(shù)學試卷（6月份）

一．單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.）

• 1．如圖，從A地到B地要經過C地和D地，從A地到C地有3條路，從C地到D地有2條路，從D地到B地有4條路，則從A地到B地不同走法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．3

  D．1
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：6419引用：19難度：0.7

  解析

• 3．設A，B為兩個事件，且P（A）＞0，若P（AB）=

  1

  3

  ，P（A）=

  2

  3

  ，則P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 1 2
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 4．兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率為0.02，加工出來的零件放在一起，現(xiàn)已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，則任意取出一個零件是合格品的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 75

  B． 73 75

  C． 7 300

  D． 973 1000
  組卷：345引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知離散型隨機變量X的分布列服從兩點分布，且P（X=0）=3-4P（X=1）=a,則a=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：642引用：6難度：0.8

  解析

• 6．在（x-2）⁶展開式中，二項式系數(shù)的最大值為m,含x⁵項的系數(shù)為n,則

  n

  m

  =（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． - 5 3

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 7．同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X，則D（X）=（　?。?/h2>

  A． 15 8

  B． 15 4

  C． 5 2

  D．5
  組卷：121引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．某電視廠家準備在元旦舉行促銷活動，現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出．廣告費支出x（單位：萬元）和銷售量y（單位：萬臺）的數(shù)據(jù)如下：
  

  年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
  廣告費支出x	1	2	4	6	11	13	19
  銷售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

  （1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求出y關于x的線性回歸方程；
  （2）若用y=c+d

  x

  模型擬合y與x的關系，可得回歸方程

  ?

  y

  =1.63+0.99

  x

  ，經計算線性回歸模型和該模型的R²分別約為0.75和0.88，請用R²說明選擇哪個回歸模型更好．

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 22．某省在高考改革試點方案中規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；從2020年開始，高考總成績由語、數(shù)、外三門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構成．將每門選考科目的考生原始成績從高到低依次劃分為A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八個等級，參照正態(tài)分布的原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91，100]，[81，90]，[71，80]，[61，70]，[51，60]，[41，50]，[31，40]，[21，30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60，13²）．
  （1）求該校高一年級學生的物理原始成績在區(qū)間（47，86）的人數(shù)；
  （2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中某門選考科目的等級成績在區(qū)間[61，80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
  附：若隨機變量ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析