2023-2024學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣田家炳中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/14 6:0:10
一、單選題（8小題，共40分）
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1．已知
，且a=（-1，3，-2），b=（1，-1，m）=-2，則m=（ ?。?/h2>a?b組卷：107引用：4難度：0.9 -
2．已知直線ax+by-1=0在y軸上的截距為-1，且它的傾斜角為
，則a-b=（ ?。?/h2>π4組卷：50引用：5難度：0.8 -
3．已知常數(shù)a,b∈R，且a,b不全為零，若直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（a,b）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
組卷：44引用：2難度：0.6 -
4．
可以轉(zhuǎn)化為平面上M（x,y）點(diǎn)與點(diǎn)N（a,b）之間的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得（x-a）2+（y-b）2的最小值為（ ?。?/h2>f（x）=x2+8x+20+x2+4x+20組卷：39引用：1難度：0.8 -
5．“太極圖”因其形狀如對(duì)稱(chēng)的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起，故也被稱(chēng)為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點(diǎn)P（x,y）是陰影部分（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ?。?/h2>yx-2組卷：577引用：35難度：0.7 -
6．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，其中AB=2，AD=4，AA1=3，且∠A1AD=∠A1AB=60°，則線段AC1的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：209引用：9難度：0.5 -
7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)為2，則直線AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ?。?/h2>
組卷：133引用：2難度：0.6
四、解答題（6小題，共70分）
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21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面PCD，底面ABCD滿(mǎn)足AD∥BC，AP=AB=BC=AD=4，∠ABC=90°，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE的交點(diǎn)為O．12
（1）設(shè)H是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，證明：三棱錐H-PCD的體積是定值；
（2）（文科生做）求四棱錐P-ABCD的體積．
（理科生做）求直線BC與平面PBD所成角的余弦值．組卷：37引用：3難度：0.6 -
22．已知圓C過(guò)
，A（1，-7），且圓心C在x軸上．B（6，23）
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D（2，10），且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；43
（3）過(guò)點(diǎn)C且不與x軸重合的直線與圓C相交于M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OM，ON分別與直線x=8相交于P，Q，記△OMN，△OPQ面積為S1，S2，求的最大值．S1S2組卷：286引用：5難度：0.5