2013-2014學(xué)年人教A版高二（上）模塊數(shù)學(xué)檢測(cè)卷A（必修2）

一、選擇題

• 1．已知兩直線ax+2y+1=0與3x+4y+2=0互相垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A． - 8 3

  B． - 3 8

  C． 3 8

  D． 8 3
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 2．已知半球的半徑為1，則該半球的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C．8π

  D．6π
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線B₁C與A₁C₁所成角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：88引用：8難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：115引用：28難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)（a,2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：3765引用：53難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)M（0，-1），點(diǎn)N在直線x-y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，3）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  組卷：284引用：13難度：0.9

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三、解答題

• 19．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

  2

  ，D是A₁B₁中點(diǎn)．
  （1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）當(dāng)點(diǎn)F在BB₁上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結(jié)論．
  組卷：335引用：17難度：0.3

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• 20．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
  （Ⅰ）求圓的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a,使得弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1381引用：50難度：0.1

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