2021-2022學年遼寧省大連市甘井子區(qū)育文中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：354引用：9難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x（x-3）=x-3的解是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=1，x2=3

  D．x=0
  組卷：1082引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列一元二次方程中，有實數(shù)根的方程是（　　）

  A．x2-x+1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2+4=0
  組卷：297引用：54難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=x²-4x+9的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（2，-5）

  D．（-2，-5）
  組卷：790引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知點A（3，y₁），B（

  10

  3

  ，y₂）是拋物線y=（x-2）²+3上的兩點，則y₁，y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：581引用：5難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么（　?。?/h2>

  A．a＜0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  組卷：723引用：12難度：0.9

  解析

• 7．根據(jù)下列表格對應值：
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判斷關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.25＜x＜3.28
  組卷：976引用：37難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=-2（x+1）²-3向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到新的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-1）2	B．y=-2（x+3）2
  C．y=-2（x-1）2-6	D．y=-2（x+3）2-6
  組卷：974引用：7難度：0.6

  解析

五.解答題（本題共3小題，其中24，25題各11分，26題各12分，共34分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+b經過C，B兩點．
  （1）直接寫出各點坐標：A：

  ，B：

  ，C：

  ；
  （2）直線y=kx+b的解析式是：

  ；
  （3）如圖，D是第一象限內拋物線上的一點，連接CD，BD．若點D的橫坐標為m,△DBC的面積是S，求m為何值時，△DBC的面積最大？最大面積是多少？
  （4）在第（3）問的條件下，如圖所示的拋物線上是否還存在不同于D的點Q，使得S_△DBC=S_△QBC？若存在直接寫出點Q的坐標，若不存在請說明理由

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 26．定義把函數(shù)C₁：y=ax²-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點P（0，n）旋轉180°，得到新函數(shù)C₂的圖象，我們稱C₂是C₁關于點P的相關函數(shù)，函數(shù)C₂的圖象的頂點縱坐標為m,例如：當n=1時，函數(shù)y=（x+1）²+5關于點P（0，1）的相關函數(shù)為y=-（x-1）²-3．
  （1）當n=0時，求新函數(shù)C₂的頂點（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）若a=1，當-

  3

  2

  ≤x≤m時，函數(shù)C₁的最大值為y₁，最小值為y₂，且y₁+y₂=7，求函數(shù)C₂的解析式；
  （3）當n=1時，函數(shù)C₂的圖象與直線y=2相交于A，B兩點（點A在點B的右側），與y軸相交于點D把線段AD繞點（0，2）逆時針旋轉90°，得到它的對應線段A'D'，若線段A'D'與函數(shù)C₂的圖象有公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
  組卷：355引用：2難度：0.6

  解析