如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+b經(jīng)過C，B兩點(diǎn)．
（1）直接寫出各點(diǎn)坐標(biāo)：A：（-1，0）（-1，0），B：（3，0）（3，0），C：（0，3）（0，3）；
（2）直線y=kx+b的解析式是：y=-x+3y=-x+3；
（3）如圖，D是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，連接CD，BD．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DBC的面積是S，求m為何值時(shí)，△DBC的面積最大？最大面積是多少？
（4）在第（3）問的條件下，如圖所示的拋物線上是否還存在不同于D的點(diǎn)Q，使得S△DBC=S△QBC？若存在直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由 （3-322，94-322）或（3+322，94+322）（3-322，94-322）或（3+322，94+322）．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；（0，3）；y=-x+3；（，-）或（，+）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，二次函數(shù)y=k（x-1）2+2的圖象與一次函數(shù)y=kx-k+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，其中k＜0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，是否存在實(shí)數(shù)k,使得∠ODC=2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：5631引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+3，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0）（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減小．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，已知點(diǎn)P（1，t）（t＞0），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)E，問：是否存在實(shí)數(shù)t,使以P點(diǎn)為圓心的⊙P恰好在線段AB和線段BE上截得的線段的長(zhǎng)相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，若直線y=kx-23K2（k＞0）與x軸交于N，交y軸于D．已知F（0，-43），直線AF與DN交于M，連CM、CN、CA，求證：不論k取何值，13為定值．MNCN
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：183引用：2難度：0.1 -
3．點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，
．其中正確的是（ ?。?/h2>a=-43發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：4065引用：22難度：0.7