定義把函數(shù)C1：y=ax2-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)C2的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=（x+1）2+5關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-1）2-3．
（1）當(dāng)n=0時(shí)，求新函數(shù)C2的頂點(diǎn)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若a=1，當(dāng)-32≤x≤m時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1+y2=7，求函數(shù)C2的解析式；
（3）當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)C2的圖象與直線y=2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)D把線段AD繞點(diǎn)（0，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A'D'，若線段A'D'與函數(shù)C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）新函數(shù)C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，9a）；
（2）y2=-x2-4x+3；
（3）a≤-或0＜a≤或a≥1．
（2）y2=-x2-4x+3；
（3）a≤-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：543引用：2難度：0.6
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：949引用：45難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，
則正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：724引用：31難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,若a＜0，c＞0，那么它的圖象大致是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：394引用：8難度：0.9