2023-2024學(xué)年北京市西城外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：747引用：277難度：0.9

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• 2．2022年10月16日，習(xí)近平在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的報告中指出：我國經(jīng)濟(jì)實力實現(xiàn)歷史性躍升，十年間中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值從39800元增加到81000元．將81000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．8.1×104

  B．81×104

  C．8.1×105

  D．0.81×106
  組卷：140引用：4難度：0.7

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• 3．若

  x

  =

  3

  5

  是關(guān)于x的方程5x-m=0的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：523引用：15難度：0.9

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• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2

  B．|a|＞b

  C．a(chǎn)＞-b

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：170引用：4難度：0.5

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-2（a-b）=-2a+b	B．2c2-c2=2
  C．x2y-4yx2=-3x2y	D．3a+2b=5ab
  組卷：1373引用：29難度：0.6

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• 6．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果2x=-2，那么x=-1

  B．如果3a-2=5a,那么3a+5a=2

  C．如果a=b,那么a+1=b-1

  D．如果6x=3，那么x=2
  組卷：86引用：7難度：0.8

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• 7．已知兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么一定是（　?。?/h2>

  A．這兩個有理數(shù)同為正數(shù)

  B．這兩個有理數(shù)同為負(fù)數(shù)

  C．這兩個有理數(shù)異號

  D．這兩個有理數(shù)中有一個為零
  組卷：614引用：8難度：0.9

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• 8．在如圖所示的星形圖案中，每條“直線”上的四個數(shù)字之和都相等，則圖中數(shù)字a,b,c,d的和是（　　）

  A．38

  B．40

  C．43

  D．48
  組卷：102引用：2難度：0.8

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四、選做題（共10分，第25題4分，第26題6分）

• 25．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：
  1=1²
  2+3+4=3²
  3+4+5+6+7=5²
  4+5+6+7+8+9+10=k²
  ……
  （1）第4個等式中，k=

  ；
  （2）第n個等式為：

  （其中n為正整數(shù)）．
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 26．我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小浩受此啟發(fā)，按照一個正整數(shù)被3除的余數(shù)把正整數(shù)分成了三類：如果一個正整數(shù)被3除余數(shù)為1，則這個正整數(shù)屬于A類，例如1，4，7等；如果一個正整數(shù)被3除余數(shù)為2，則這個正整數(shù)屬于B類，例如2，5，8等；如果一個正整數(shù)被3整除，則這個正整數(shù)屬于C類，例如3，6，9等．
  （1）2020屬于

  類（填A(yù)，B或C）；
  （2）①從A類數(shù)中任取兩個數(shù)，則它們的和屬于

  類（填A(yù)，B或C）；
  ②從A類數(shù)中任意取出15個數(shù)，從B類數(shù)中任意取出16個數(shù)，從C類數(shù)中任意取出17個數(shù)，把它們都加起來，則最后的結(jié)果屬于

  類（填A(yù)，B或C）；
  （3）從A類數(shù)中任意取出m個數(shù)，從B類數(shù)中任意取出n個數(shù)，把它們都加起來，若最后的結(jié)果屬于C類，則下列關(guān)于m,n的敘述中正確的是

  （填序號）．
  ①m+2n屬于C類；②|m-n|屬于B類；③m屬于A類，n屬于C類；④m,n屬于同一類．
  組卷：504引用：12難度：0.6

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