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觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：
1=12
2+3+4=32
3+4+5+6+7=52
4+5+6+7+8+9+10=k2
……
（1）第4個等式中，k=
7
7
；
（2）第n個等式為：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
（其中n為正整數(shù)）．

【答案】7；n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/8 15:0:2組卷：44引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．認(rèn)真觀察下列二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現(xiàn)它們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋．
    （a+b）0=1 1…第0行
    （a+b）1=a+b                                                 1    1…第1行
    （a+b）2=a2+2ab+b2 1    2   1…第2行
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3                          1    3   3   1…第3行
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4               1   4    6    4   1…第4行
    根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數(shù)：
    ；再寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5=
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.3

  • 2．有一個數(shù)字游戲，第一步：取一個自然數(shù)n1=4，計算n1?（3n1+1）得a1，第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n2?（3n2+1）得a2，第三步算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n3?（3n3+1）得a3；…以此類推，則a2020的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：453引用：3難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a6+a100的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：441引用：4難度：0.5
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