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觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：
1=12
2+3+4=32
3+4+5+6+7=52
4+5+6+7+8+9+10=k2
……
（1）第4個等式中，k=
7
7
；
（2）第n個等式為：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
（其中n為正整數(shù)）．

【答案】7；n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/8 15:0:2組卷：52引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．觀察：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    2007
    ×
    2008
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7

  • 2．我們知道：
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，那么
    1
    5
    ×
    6
    =
     
    ，
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
     
    ．
    利用以上規(guī)律計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

  • 3．計算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
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