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2023-2024學(xué)年湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體高三(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/23 4:0:8

一、選擇題。(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.設(shè)全集U={x∈Z|(x+4)(x-3)<0},集合A={0,1,2},則集合?UA為( ?。?/div>
    組卷:33引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)zi=-2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/div>
    組卷:26引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.某校數(shù)學(xué)興趣小組在某座山測得海拔高度x(單位:千米)與氣壓y(單位:千帕)的六組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,6)繪制成如圖散點圖,分析研究發(fā)現(xiàn)B點相關(guān)數(shù)據(jù)不符合實際,刪除B點后重新進行回歸分析,則下列說法正確的是( ?。?/div>
    組卷:85引用:2難度:0.8
  • 4.若將函數(shù)
    y
    =
    sin
    2
    x
    +
    π
    3
    的圖象向右平移
    π
    12
    個單位長度后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則
    g
    π
    12
    的值為( ?。?/div>
    組卷:35引用:1難度:0.7
  • 5.為慶祝我國第39個教師節(jié),某校舉辦教師聯(lián)誼會,甲、乙兩名數(shù)學(xué)老師組成“幾何隊”參加“成語猜猜猜”比賽,每輪比賽由甲、乙兩人各猜一個成語,已知甲每輪猜對的概率為
    4
    5
    ,乙每輪猜對的概率為
    3
    4
    ,在每輪比賽中,甲和乙猜對與互不影響,則“幾何隊”在一輪比賽中至少猜對一個成語的概率為( ?。?/div>
    組卷:233引用:7難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=(x2-x+1)ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則函數(shù)f(x)的極小值為( ?。?/div>
    組卷:73引用:2難度:0.6
  • 7.在△ABC中,點M在平面ABC內(nèi),且滿足
    BM
    =
    λ
    BA
    +
    μ
    BC
    (λ,μ∈R),命題
    P
    AM
    =
    2
    MC
    ,命題
    Q
    μ
    -
    λ
    =
    1
    3
    ,則P是Q的( ?。?/div>
    組卷:34引用:1難度:0.5

四、解答題。(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.2022年北京冬奧會成功舉辦后,冰雪運動深受人們喜愛.高山滑雪運動愛好者乙堅持進行高山滑雪專業(yè)訓(xùn)練,為了更好地提高滑雪技能,使用A,B兩個氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場進行訓(xùn)練.
    (1)已知乙第一次去A,B滑雪場訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6.選擇A,B高山滑雪場的規(guī)律是:如果第一次去A滑雪場,那么第二次去A滑雪場的概率為0.6;如果第一次去B滑雪場,那么第二次去A滑雪場的概率為0.5,求高山滑雪運動愛好者乙第二次去A滑雪場的概率;
    (2)高山滑雪愛好者協(xié)會組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽,挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運動員甲組成的專業(yè)隊,與兩名高山滑雪愛好者乙、丙組成的“飛雪”隊進行比賽,約定賽制如下:“飛雪”隊的乙、丙兩名隊員輪流與甲進行比賽,若甲連續(xù)贏兩場比賽則甲獲勝;若甲連續(xù)輸兩場比賽則“飛雪”隊獲勝;若比賽三場還沒有決出勝負(fù),則視為平局,比賽結(jié)束.各場比賽相互獨立,每場比賽都分出勝負(fù),若甲與乙比賽,乙贏的概率為
    1
    3
    ;甲與丙比賽,丙贏的概率為p,其中
    1
    3
    p
    1
    2
    賽事組委會規(guī)定:比賽結(jié)束時,勝隊獲獎金3萬元,負(fù)隊獲獎金1.5萬元;若平局,兩隊各獲獎金1.8萬元.若“飛雪”隊第一場安排乙與甲進行比賽,設(shè)賽事組委會預(yù)備支付的獎金金額共計X萬元,求X的數(shù)學(xué)期望E(X)的取值范圍.
    組卷:96引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax+1(a∈R).
    (1)討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù);
    (2)已知函數(shù)g(x)=eax-ex2(a∈R),當(dāng)
    0
    a
    2
    e
    e
    時,關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有兩個實根x1,x2(x1<x2),求證:
    x
    1
    -
    e
    1
    x
    2
    -
    1
    e
    .(注:e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))
    組卷:43引用:2難度:0.5
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