2022年北京冬奧會(huì)成功舉辦后，冰雪運(yùn)動(dòng)深受人們喜愛(ài)．高山滑雪運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者乙堅(jiān)持進(jìn)行高山滑雪專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個(gè)氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場(chǎng)進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場(chǎng)訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場(chǎng)的規(guī)律是：如果第一次去A滑雪場(chǎng)，那么第二次去A滑雪場(chǎng)的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場(chǎng)，那么第二次去A滑雪場(chǎng)的概率為0.5，求高山滑雪運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者乙第二次去A滑雪場(chǎng)的概率；
（2）高山滑雪愛(ài)好者協(xié)會(huì)組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽，挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運(yùn)動(dòng)員甲組成的專(zhuān)業(yè)隊(duì)，與兩名高山滑雪愛(ài)好者乙、丙組成的“飛雪”隊(duì)進(jìn)行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊(duì)的乙、丙兩名隊(duì)員輪流與甲進(jìn)行比賽，若甲連續(xù)贏兩場(chǎng)比賽則甲獲勝；若甲連續(xù)輸兩場(chǎng)比賽則“飛雪”隊(duì)獲勝；若比賽三場(chǎng)還沒(méi)有決出勝負(fù)，則視為平局，比賽結(jié)束．各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立，每場(chǎng)比賽都分出勝負(fù)，若甲與乙比賽，乙贏的概率為

1

3

；甲與丙比賽，丙贏的概率為p,其中

1

3

＜

p

＜

1

2

賽事組委會(huì)規(guī)定：比賽結(jié)束時(shí)，勝隊(duì)獲獎(jiǎng)金3萬(wàn)元，負(fù)隊(duì)獲獎(jiǎng)金1.5萬(wàn)元；若平局，兩隊(duì)各獲獎(jiǎng)金1.8萬(wàn)元．若“飛雪”隊(duì)第一場(chǎng)安排乙與甲進(jìn)行比賽，設(shè)賽事組委會(huì)預(yù)備支付的獎(jiǎng)金金額共計(jì)X萬(wàn)元，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）的取值范圍．