2022年北京冬奧會成功舉辦后，冰雪運動深受人們喜愛．高山滑雪運動愛好者乙堅持進(jìn)行高山滑雪專業(yè)訓(xùn)練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場的規(guī)律是：如果第一次去A滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.5，求高山滑雪運動愛好者乙第二次去A滑雪場的概率；
（2）高山滑雪愛好者協(xié)會組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽，挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運動員甲組成的專業(yè)隊，與兩名高山滑雪愛好者乙、丙組成的“飛雪”隊進(jìn)行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊的乙、丙兩名隊員輪流與甲進(jìn)行比賽，若甲連續(xù)贏兩場比賽則甲獲勝；若甲連續(xù)輸兩場比賽則“飛雪”隊獲勝；若比賽三場還沒有決出勝負(fù)，則視為平局，比賽結(jié)束．各場比賽相互獨立，每場比賽都分出勝負(fù)，若甲與乙比賽，乙贏的概率為13；甲與丙比賽，丙贏的概率為p,其中13＜p＜12賽事組委會規(guī)定：比賽結(jié)束時，勝隊獲獎金3萬元，負(fù)隊獲獎金1.5萬元；若平局，兩隊各獲獎金1.8萬元．若“飛雪”隊第一場安排乙與甲進(jìn)行比賽，設(shè)賽事組委會預(yù)備支付的獎金金額共計X萬元，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）的取值范圍．
1
3
1
3
＜
p
＜
1
2
【答案】（1）0.54；
（2）（4.25，4.3）（單位：萬元）．
（2）（4.25，4.3）（單位：萬元）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：201引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7