2022-2023學(xué)年福建省泉州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖所示的Venn圖中，A，B是非空集合，定義集合A?B為陰影部分表示的集合，若x,y∈R，A={x|lgx+lg（2-x）}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A?B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|0＜x≤1或x≥2}	D．{x|0＜x＜1或x＞2}
  組卷：195引用：5難度：0.9

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• 2．已知a,b,c∈R，函數(shù)f（x）=e^x-a,g（x）=lnx-b,h（x）=πx²-cx.對任意的x＞0，f（x），g（x），h（x）兩兩相乘都不小于0，且（x-a）（x-b）（x-c）≥0，則一定有（　　）

  A．a(chǎn)b＞1

  B．a(chǎn)c＜1

  C．a(chǎn)+b＞2

  D．a(chǎn)+c＞2
  組卷：135引用：2難度：0.5

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• 3．聲音是山物體振動產(chǎn)生的．我們平時聽到的聲音幾乎都是復(fù)合音．復(fù)合音的產(chǎn)生是由于發(fā)音體不僅全段在振動，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同時在振動．不同的振動的混合作用決定了聲音的音色，人們以此分辨不同的聲音．已知刻畫某聲音的函數(shù)為

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，則其部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：87引用：2難度：0.6

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• 4．新冠疫情防控常態(tài)化，核酸檢測應(yīng)檢盡檢！核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA實時檢測，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時期，熒光信號強度達(dá)到閾值時，DNA的數(shù)量X_n與擴(kuò)增次數(shù)n滿足：lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴(kuò)增效率，X₀為DNA的初始數(shù)量．已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增5次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?0倍，那么該標(biāo)本的擴(kuò)增效率p約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：10^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631）

  A．0.369

  B．0.415

  C．0.585

  D．0.631
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)a＞0，b＞0則下列不等中不恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+ 1 a ≥2	B．a(chǎn)2+b2≥2（a+b-1）
  C． | a - b | ≥ a - b	D．a(chǎn)3+b3≥2ab2
  組卷：136引用：5難度：0.9

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• 6．已知f（x）=ln（x+1），g（x）=（

  1

  2

  ）^x-m,若對任意x₁∈[0，9]，總存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（ - ∞ ，- 1 2 ]

  C．[ 1 4 ， + ∞ ）

  D．（ - ∞ ， 1 4 ]
  組卷：350引用：2難度：0.6

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• 7．如圖1，洛書是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)的圖案，2014年正式入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，其數(shù)字結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，形成圖2中的九宮格，將自然數(shù)1，2，3，…，n²放置在n行n列（n≥3）的正方形圖表中，使其每行、每列、每條對角線上的數(shù)字之和（簡稱“幻和”）均相等，具有這種性質(zhì)的圖表稱為“n階幻方”．洛書就是一個3階幻方，其“幻和”為15．則7階幻方的“幻和”為（　?。?/h2>

  A．91

  B．169

  C．175

  D．180
  組卷：45引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，O為坐標(biāo)原點，M，N為圖象上相鄰的最高點與最低點，P（-

  1

  2

  ，0）也在該圖象上，且|OM|=

  17

  2

  ，|MN|=2

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）f（x）的圖象向左平移1個單位后得到g（x）的圖象，試求函數(shù)F（x）=f（x）?g（x）在[

  1

  4

  ，

  5

  3

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：200引用：2難度：0.4

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• 22．我們知道，聲音由物體的振動產(chǎn)生，以波的形式在一定的介質(zhì)（如固體、液體、氣體）中進(jìn)行傳播．在物理學(xué)中，聲波在單位時間內(nèi)作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱為聲強I（W/cm²）．但在實際生活中，常用聲音的聲強級D（分貝dB）來度量．為了描述聲強級D（dB）與聲強I（W/cm²）之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過多次測定，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  組別	1	2	3	4	5	6	7
  聲強I （W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
  聲強級D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

  現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：D=kI+b,D=a?I²+c,D=mlgI+n.
  （1）試根據(jù)第1-5組的數(shù)據(jù)選出你認(rèn)為符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并根據(jù)第1組和第5組數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；
  （2）根據(jù)（1）中所求解析式，結(jié)合表中已知數(shù)據(jù)，求出表格中①、②數(shù)據(jù)的值；
  （3）已知煙花的噪聲分貝一般在（90，100），其聲強為I₁；鞭炮的噪聲分貝一般在（100，110），其聲強為I₂；飛機(jī)起飛時發(fā)動機(jī)的噪聲分貝一般在（135，145），其聲強為I₃，試判斷I₁I₃與I₂²的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：168引用：9難度：0.5

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