2022-2023學年山西省臨汾市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C． 2

  D．3.1415926
  組卷：353引用：7難度：0.7

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• 2．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（-2a2）3=-8a6
  C．24a3b2÷3ab2=8a2b	D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：292引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，用反證法證明時，第一步應假設（　?。?/h2>

  A．AB≠AC

  B．PB=PC

  C．∠APB=∠APC

  D．∠PBC≠∠PCB
  組卷：383引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如下是某地區(qū)2022年12月12～21日每天最高氣溫的統(tǒng)計表．在這10天中，最高氣溫為3℃出現(xiàn)的頻率是（　　）
  

  日期	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日	12月16日
  最高氣溫	2℃	-3℃	3℃	3℃	-3℃
  日期	12月17日	12月18日	12月19日	12月20日	12月21日
  最高氣溫	-4℃	1℃	2℃	3℃	2℃

  A．20%

  B．50%

  C．40%

  D．30%
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，陰影部分是在一個邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形．給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗證平方差公式，其中用到的數(shù)學思想是（　?。?/h2>

  A．數(shù)形結(jié)合思想	B．分類思想
  C．公理化思想	D．函數(shù)思想
  組卷：314引用：4難度：0.7

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• 6．2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布《中華人民共和國2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》（簡稱《公報》）．如圖所示是《公報》中顯示的“2017—2021年社會消費品零售總額及其增長速度”的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出如下結(jié)論，其中正確的是（　?。?br />

  A．2017—2021年期間社會消費品零售總額逐年增長

  B．2017—2021年期間社會消費品零售總額先減后增

  C．2017—2021年期間2017年社會消費品零售總額比上年增長率最低

  D．2017—2021年期間2021年社會消費品零售總額比上年增長率最高
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 7．若（x+a）（x-5）=x²+bx-10，則ab-a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-11

  B．-7

  C．-6

  D．-55
  組卷：2969引用：11難度：0.6

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• 8．小華同學周末在家做家務，不慎把家里的一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，可以選擇的方法是（　　）

  A．帶①②去

  B．帶②③去

  C．帶③④去

  D．帶②④去
  組卷：294引用：4難度：0.6

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．綜合與實踐
  在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請閱讀后完成相應的任務．
  

  作法：如圖1． ①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點P； ②連接PA，PB，PC． 結(jié)論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個等腰三角形． 理由：∵點P在線段AB的垂直平分線上， ∴ ．（依據(jù)） 同理，得PA=PC． ∴PA=PB=PC． ∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．

  
  任務：
  （1）上述過程中，橫線上的結(jié)論為

  ，括號中的依據(jù)為

  ．
  （2）受小文的啟發(fā)，同學們想到另一種思路：如圖2，以點B為圓心，BC長為半徑作弧，交AC于點D，交AB于點E．在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標有字母的點為端點）作為裁剪線，也可解決問題．請在圖2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個等腰三角形及相應頂角的度數(shù)．
  （3）如圖3，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，請在圖3中設計出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）
  組卷：96引用：2難度：0.2

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• 24．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：6284引用：13難度：0.3

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