如圖，在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h1>

A．AB≠AC

B．PB=PC

C．∠APB=∠APC

D．∠PBC≠∠PCB

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：383引用：5難度：0.7

相似題

1．用反證法證明“若ab=0，則a,b中至少有一個為0”時，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=0，b=0 B．a(chǎn)≠0，b≠0 C．a(chǎn)≠0，b=0 D．a(chǎn)=0，b≠0
發(fā)布：2024/9/11 6:0:10組卷：927引用：12難度：0.7
解析
2．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b,b⊥c,則a∥c”時，首先應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn)與c相交 B．c∥b C．a(chǎn)∥b D．a(chǎn)與b相交
發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：33引用：1難度：0.7
解析

3．公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)
2
，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．
2
是無理數(shù)的證明如下：

假設(shè)
2
是有理數(shù)，那么它可以表示成
q
p
（p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是
（
q
p
）
2
=
（
2
）
2
=
2
所以q²=2p²．于是q²是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)．從而可設(shè)q=2m,所以（2m）=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾，從而可知“
2
是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，
2
是無理數(shù)．

這種證明“
2
是無理數(shù)”的方法是（　?。?/h2>

A．反證法

B．綜合法

C．舉反例法

D．?dāng)?shù)學(xué)歸納法

發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：61引用：1難度：0.6

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