2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)英吉沙縣實驗中學(xué)高三（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，40分.在每小題給出的四個選項中，第只有一項符合題目要求）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥4或x≤0}，B={x|x＞4或x≤-2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?br />?

  A．（-2，0]

  B．[-2，0]

  C．[-2，0]∪{4}

  D．（-2，0]∪{4}
  組卷：447引用：6難度：0.8

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• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：36引用：5難度：0.8

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• 3．1614年納皮爾在研究天文學(xué)的過程中為了簡化計算而發(fā)明對數(shù)；1637年笛卡爾開始使用指數(shù)運算；1770年，歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，成為歷史上的珍聞．若

  2

  x

  =

  5

  2

  ，lg2=0.3010，則x的值約為（　?。?/h2>

  A．1.322

  B．1.410

  C．1.507

  D．1.669
  組卷：1290引用：13難度：0.8

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• 4．若函數(shù)f（x）=asinx+1的最大值為4，則函數(shù)g（x）=cos（ax+1）的最小正周期為（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：230引用：4難度：0.8

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• 5．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知在藥熏過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（單位：mg）與時間t（單位：h）的關(guān)系如圖所示，函數(shù)關(guān)系式為

  y

  =

  10 t , 0 ≤ t ≤ 0 . 1

  （ 1 16 ） t - a ， t ＞ 0 . 1

  （a為常數(shù)）．據(jù)測定，當(dāng)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量降到0.25mg以下時，學(xué)生方可進教室．從藥熏開始，至少經(jīng)過t₀小時后，學(xué)生才能回到教室，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0.2，t0=0.6	B．a(chǎn)=0.2，t0=0.5
  C．a(chǎn)=0.1，t0=0.6	D．a(chǎn)=0.1，t0=0.5
  組卷：82引用：5難度：0.8

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• 6．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列且a₁+a₇+a₁₃=4π，則tan（a₂+a₁₂）的值為（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．± 3

  C．- 3 3

  D． 3
  組卷：1118引用：44難度：0.9

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• 7．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  |

  x

  |

  ，

  9

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)x的取值集合為（　?。?/h2>

  A．?

  B． { - 3 }

  C． { 3 }

  D． { 3 ，- 3 }
  組卷：28引用：3難度：0.8

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四、解答題：（本題共6小題，共70分.其中17題10分，其余每題均12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₂（2-x）-log₂（2+x）．
  （Ⅰ）用定義證明f（x）在定義域上是減函數(shù)；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-x+a在x∈[0，

  2

  3

  ]上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：225引用：4難度：0.8

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• 22．某人玩硬幣走跳棋的游戲．已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是

  1

  2

  ，棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若擲出正面，棋子向前跳一站（從k到k+1）；若擲出反面，棋子向前跳兩站（從k到k+2），直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或跳到第100站（失敗集中營）時，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n．
  （1）求P₀、P₁、P₂的值；
  （2）求證：P_n-P_n-1=-

  1

  2

  （P_n-1-P_n-2），其中n∈N，2≤n≤99；
  （3）求玩該游戲獲勝的概率及失敗的概率．
  組卷：210引用：4難度：0.8

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