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已知函數f（x）=log2（2-x）-log2（2+x）．
（Ⅰ）用定義證明f（x）在定義域上是減函數；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-x+a在x∈[0，
2
3
]上有零點，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）證明見解析；
（2）[0，
5
3
]．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：232引用：4難度：0.8
相似題

  • 1．函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    ln
    （
    1
    -
    x
    ）
    -
    1
    3
    x
    -
    2
    的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/30 19:30:5組卷：122引用：3難度：0.7

  • 2．設函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    |
    lnx
    |
    ，
    x
    ＞
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≤
    0
    ，若函數g（x）=f（x）-b有三個零點，則實數b的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：300引用：5難度：0.7

  • 3．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數g（x）=
    log
    a
    （
    x
    -
    1
    ）
    x
    ＞
    1
    2
    x
    x
    ≤
    1
    ，若函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個零點，則a的取值范圍為
    （　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：444引用：8難度：0.7
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