2022-2023學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+1=0
  C．（x+2）（x-5）=x2+3	D． 3 x 2 - 5 x = 0
  組卷：72引用：3難度：0.8

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• 2．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若AC=3，則DF=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：113引用：1難度：0.7

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• 3．將x²-6x-4=0進(jìn)行配方變形，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=13

  B．（x-6）2=9

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=9
  組卷：632引用：9難度：0.5

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1866引用：23難度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角線相等
  組卷：259引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=3，DF=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5.5

  D．6
  組卷：1094引用：10難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，13），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-8）

  B．（0，-5）

  C．（-5，0）

  D．（0，-6）
  組卷：1095引用：10難度：0.8

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• 8．某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A． x （ x - 1 ） 2 = 1980	B．x（x+1）=1980
  C．2x（x+1）=1980	D．x（x-1）=1980
  組卷：1024引用：16難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=x+3分別與x,y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為線段AO上一點(diǎn)，且

  AC

  CO

  =2．
  （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線BC的解析式；
  （2）D為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CBD=45°時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （3）P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以B，O，P，Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
  
  組卷：453引用：4難度：0.3

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• 26．（1）如圖1，矩形ABCD，AB=4，BC=10，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED=90°，且BE＜CE，求

  DE

  AE

  ．
  （2）如圖2，矩形ABCD，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AE⊥EF，交CD的延長線于點(diǎn)F，連接AF．
  ①求證：△ABD∽△EAF；
  ②若AB=AE，求證：四邊形ABDF為平行四邊形．
  
  組卷：161引用：3難度：0.1

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