（1）如圖1，矩形ABCD，AB=4，BC=10，點(diǎn)E為BC邊上一動點(diǎn)，∠AED=90°，且BE＜CE，求DEAE．
（2）如圖2，矩形ABCD，點(diǎn)E為對角線BD上一動點(diǎn)，連接AE，作AE⊥EF，交CD的延長線于點(diǎn)F，連接AF．
①求證：△ABD∽△EAF；
②若AB=AE，求證：四邊形ABDF為平行四邊形．
DE
AE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 10:0:8組卷：176引用：3難度：0.1
相似題
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1．在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．
（1）如圖1，若∠C=60°，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連結(jié)AE，DE，則∠BDE=；
（2）若∠C=60°，將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連結(jié)BE．
①在圖2中補(bǔ)全圖形；
②探究CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若=k,且∠ADE=∠C．試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．ABBC=ADDE
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：2107引用：9難度：0.6 -
2．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使D落在BC邊上的F處，且tan∠EFC=，34
（1）△AFB與△FEC是否相似？（選填“是”或者“否”）
（2）若AE=10cm,設(shè)CE=3x cm,則：5
①DE=EF=cm；（用含x的代數(shù)式表示）
②矩形ABCD的面積是 cm2．發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：163引用：1難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC是邊長為12cm的等邊三角形，動點(diǎn)P，Q同時從AB兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是2cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是4cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：214引用：1難度：0.5