人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《2.7.1 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．拋物線(xiàn)y²=8x上到其焦點(diǎn)F距離為5的點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 2．正確使用遠(yuǎn)光燈對(duì)于夜間行車(chē)很重要．已知某家用汽車(chē)遠(yuǎn)光燈（如圖）的縱斷面是拋物線(xiàn)的一部分，光源在拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)處，若燈口直徑是20cm,燈深10cm,則光源到反光鏡頂點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．2.5 cm

  B．3.5 cm

  C．4.5cm

  D．5.5cm
  組卷：88引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（3，y）作準(zhǔn)線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂直為B，若△ABF為等邊三角形，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．y2= 1 2 x

  B．y2=x

  C．y2=2x

  D．y2=4x
  組卷：1996引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=

  1

  3

  ，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)A₁D₁的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．拋物線(xiàn)

  C．雙曲線(xiàn)

  D．直線(xiàn)
  組卷：833引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 11．已知曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（1，0）的距離與到定直線(xiàn)x=-1的距離相等．
  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
  （Ⅱ）若曲線(xiàn)C上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在其對(duì)稱(chēng)軸的上、下兩側(cè)，且|FA|=2，|FB|=5，求原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離．
  組卷：1080引用：5難度：0.5

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• 12．已知點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）和直線(xiàn)x=-1的距離相等，記點(diǎn)M的軌跡為C．
  （1）求軌跡C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線(xiàn)l₁、l₂，曲線(xiàn)C與l₁交于點(diǎn)P₁、P₂，與l₂交于點(diǎn)Q₁、Q₂，試證明：

  1

  |

  P

  1

  P

  2

  |

  +

  1

  |

  Q

  1

  Q

  2

  |

  =

  1

  4

  ．
  組卷：622引用：2難度：0.9

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