2023-2024學年廣西來賓市九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 x =0

  B．x2+xy+1=0

  C．3x+2=1

  D．x2=1
  組卷：265引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列關系式中表示y是x的反比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2

  B．y=2x+1

  C．y= 1 2 x2

  D．y= 2 x
  組卷：233難度：0.5

  解析

• 3．已知點（3，1）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  上一點，則下列各點中在該圖象上的點是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B． （ 1 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ，- 9 ）

  D． （ 6 ， 1 2 ）
  組卷：140引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  2

  3

  ，則

  2

  a

  +

  5

  c

  -

  6

  e

  2

  b

  +

  5

  d

  -

  6

  f

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 5 6
  組卷：209引用：1難度：0.5

  解析

• 5．關于反比例函數y=

  3

  x

  的圖象性質，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第二、四象限

  B．圖象經過點（1，3）

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：186引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，過反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限內的圖象上任意兩點A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設△AOC與△BOD的面積為S₁，S₂，那么它們的大小關系是（　?。?/h2>

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：740難度：0.9

  解析

• 7．如果關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：1786引用：132難度：0.9

  解析

• 8．把一元二次方程x²+12x+27=0化為（x+p）²=q的形式，正確的是（　　）

  A．（x-6）2=9	B．（x+6）2=9
  C．（x+12）2=-27	D．（x+6）2=-27
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 25．向陽中學有一塊正方形的空地，邊長為40m,學校計劃將空地分為五部分，種植不同的花束．白老師利用課后延時時間將設計任務交給小明和小芳兩位同學，并給兩位同學每人一張邊長為20cm的正方形硬紙板模型用來設計，下面是小明和小芳的設計方案．
  小明：如圖1，它是由四個矩形和中間一個小正方形組成的，在該圖案中矩形①與矩形②為相似矩形，相似比為1：3，中間小正方形的邊長為4cm.
  小芳：如圖2，它是由四個全等的直角三角形以及一個小正方形組成的，其中小正方形與大正方形的相似比為1：5．
  （1）求小明的方案中矩形①的面積．
  （2）求小芳設計的方案中，每個小直角三角形部分在學校空地的實際周長是多少米？
  組卷：48難度：0.5

  解析

• 26．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點D，OB=

  5

  ，且點B的橫坐標是點B的縱坐標的2倍．
  （1）求反比例函數的解析式．
  （2）如圖，一次函數y=kx+b的圖象向下平移10個單位長度，得到新的函數圖象與x軸交于點C．設點A的橫坐標為m,若△ABC的面積S=15，求m的值．
  組卷：383引用：1難度：0.3

  解析