2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)惠興中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：176引用：3難度：0.7

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上

  B．明天太陽(yáng)從東方升起

  C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”
  組卷：732引用：9難度：0.9

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• 3．由二次函數(shù)y=3（x-4）²-2可知（　　）

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=4

  C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）

  D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1159引用：15難度：0.7

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• 4．如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，則AD與BD的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．AD＞BD

  B．AD=BD

  C．AD＜BD

  D．無(wú)法判斷
  組卷：270引用：6難度：0.7

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• 5．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）²+1，若將拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x-5）2+3
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1014引用：8難度：0.5

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• 7．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：
  

  射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
  “射中九環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
  “射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（　?。?/h2>

  A．0.90

  B．0.82

  C．0.85

  D．0.84
  組卷：1237引用：20難度：0.8

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，-1）．
  （1）試判斷點(diǎn)（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
  （2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（-

  1

  2

  a

  ，y₁），（-

  1

  2

  a

  +1，y₂）兩點(diǎn)，比較y₁，y₂的大小．
  組卷：178引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，在△ABC中，D在邊AC上，圓O為銳角△BCD的外接圓，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．
  （1）若∠DBC=α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠DCE；
  （2）如圖2，作BF⊥AC，垂足為F，BF與CE交于點(diǎn)G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求證：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  組卷：3128引用：10難度：0.1

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