2022-2023學年廣西北海外國語實驗學校九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  組卷：2395引用：29難度：0.9

  解析

• 2．若線段c滿足

  a

  c

  =

  c

  b

  ，且線段a=4 cm,b=9 cm,則線段c=（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：485引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  kb

  x

  的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：991引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：156引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若

  y

  =

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  是反比例函數(shù)，則a的取值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意實數(shù)
  組卷：6193引用：67難度：0.9

  解析

• 6．一個等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  組卷：2042引用：19難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6066引用：143難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，若角A，B滿足|cosA-

  3

  2

  |+（1-tanB）²=0，則∠C的大小是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：7974引用：79難度：0.9

  解析

三、解箸題（本大題共8小題，共72分，解箸應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割．其實有關“黃金分割”，我國也有記載，雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學家獨立創(chuàng)造的．所謂黃金分割，指的是把長為l的線段分為兩部分，使其中較長一部分對于全部之比，等于較短部分對于該部分之比，其比值是

  5

  -

  1

  2

  ．
  （1）如圖①，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線CD交腰AB于點D．請你根據(jù)所學知識證明：點D為腰AB的黃金分割點；
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，AD＞BD，AB=

  5

  +1，若點D是AB的黃金分割點，求BC的長．
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 26．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2010年年底擁有家庭轎車64輛，2012年年底家庭轎車的擁有量達到100輛．
  （1）若該小區(qū)2010年年底到2013年年底家庭轎車擁有量的平均增長率都相同，求該小區(qū)到2013年年底家庭轎車將達到多少輛？
  （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個，試寫出所有可能的方案．
  組卷：702引用：7難度：0.1

  解析