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2022-2023學(xué)年廣西北海外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/23 0:0:1

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　　）
A．y=3x^-1 B．y=-
x
3
C．xy=5 D．y=
1
2
x
組卷：2475引用：30難度：0.9
解析
2．若線段c滿足
a
c
=
c
b
，且線段a=4 cm,b=9 cm,則線段c=（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
組卷：486引用：6難度：0.9
解析
3．已知反比例函數(shù)y=
kb
x
的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：994引用：5難度：0.9
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值是（　　）
A．
5
13
B．
5
12
C．
12
13
D．
12
5
組卷：157引用：6難度：0.9
解析
5．若
y
=
（
a
+
1
）
x
a
2
-
2
是反比例函數(shù)，則a的取值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．±1 D．任意實(shí)數(shù)
組卷：6223引用：67難度：0.9
解析
6．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．12或14
組卷：2056引用：19難度：0.7
解析
7．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：6091引用：144難度：0.7
解析
8．在△ABC中，若角A，B滿足|cosA-
3
2
|+（1-tanB）²=0，則∠C的大小是（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．75° D．105°
組卷：8040引用：79難度：0.9
解析

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三、解箸題（本大題共8小題，共72分，解箸應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

25．2000多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割．其實(shí)有關(guān)“黃金分割”，我國(guó)也有記載，雖然沒有古希臘的早，但它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的．所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為l的線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)一部分對(duì)于全部之比，等于較短部分對(duì)于該部分之比，其比值是
5
-
1
2
．
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線CD交腰AB于點(diǎn)D．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)證明：點(diǎn)D為腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，AD＞BD，AB=
5
+1，若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
組卷：108引用：1難度：0.7
解析
26．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2010年年底擁有家庭轎車64輛，2012年年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2010年年底到2013年年底家庭轎車擁有量的平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2013年年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)，試寫出所有可能的方案．
組卷：705引用：7難度：0.1
解析