2022-2023學(xué)年河南省洛陽市伊濱區(qū)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：19449引用：109難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+2x=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=1

  D．（x+1）2=-1
  組卷：219引用：5難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的方程（k-3）x²-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k＜5且k≠3

  C．k≤5且k≠3

  D．k≥5且k≠3
  組卷：3131引用：25難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²-2x+3向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1236引用：18難度：0.7

  解析

• 5．若m、n是一元二次方程x²+3x-9=0的兩個根，則m²+4m+n的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：3672引用：25難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3621引用：32難度：0.9

  解析

• 7．已知（m²+n²+3）（m²+n²）=10，那么m²+n²的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-5

  C．2或-5

  D．2或-4
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題題：（本大題共8小題，16題8分，17、18、19、20題9分，21、22題10分，23題11分）

• 22．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如表：其中，m=

  ．
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)；
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x²-2|x|=0有

  個實(shí)數(shù)根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個實(shí)數(shù)根；
  ③關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是

  ．
  組卷：290引用：8難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），且OA=OC=4OB，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
  （1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD的最大值．
  組卷：5379引用：29難度：0.4

  解析