2023-2024學年遼寧省沈陽市大東區(qū)沈東初級中學八年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

• 1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．4，6，8

  D．5，12，15
  組卷：757引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在

  8

  ，3.1415，π，

  144

  ，

  3

  6

  ，2.123122312223…（1和3之間的2逐次加1個）中，無理數(shù)個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：258引用：3難度：0.5

  解析

• 3．估計2+

  7

  的值（　?。?/h2>

  A．在2和3之間

  B．在3和4之間

  C．在4和5之間

  D．在5和6之間
  組卷：1155引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．±3都是27的立方根	B． 1 16 的算術平方根是 ± 1 4
  C． - 3 - 8 = 2	D．81的算術平方根是-9
  組卷：576引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若式子

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：213引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（m+1，5）與點B（3，n）關于y軸對稱，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．m=-4，n=5

  B．m=-4，n=3

  C．m=2，n=5

  D．m=-2，n=5
  組卷：228引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列各圖中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：5難度：0.6

  解析

• 8．第二象限的點P到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3．則P點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共52.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．有這樣一類題目：將

  a

  ±

  2

  b

  化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m²+n²=a并且mn=

  b

  ，則將a±2

  b

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得

  a

  ±

  2

  b

  化簡．
  例如：化簡

  3

  +

  2

  2

  ．
  解：

  3

  +

  2

  2

  =

  1

  +

  2

  +

  2

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =1+

  2

  
  根據(jù)上述材料化簡下列各式：
  （1）

  4

  +

  2

  3

  
  （2）

  12

  -

  6

  3

  -

  16

  -

  8

  3

  ．
  組卷：547引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），

  B

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ．
  ?
  （1）點（k+1，2k-5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內的最大整數(shù)，A點的坐標為

  ，△AOB的面積為

  ．
  （2）在（1）的條件下，點P是第一象限的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，點P坐標為

  ．
  （3）在（1）的條件下，如圖2，∠OBA=30°時，以AB、OB的作等邊三角形ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．M點是y軸上一動點，AM+CM的最小值為

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.3

  解析